特征列算法的并行化研究及實(shí)現(xiàn).pdf

1、吳消元法應(yīng)用非常廣泛，在數(shù)學(xué)科學(xué)的一些分支中，如代數(shù)幾何，微分幾何，常微分方程，偏微分方程，楊振寧-柏克斯特方程，量子群，陳省身示性類，小波分析等領(lǐng)域；在系統(tǒng)科學(xué)、理論物理方向也已得到應(yīng)用，如機(jī)械機(jī)構(gòu)學(xué)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)；圖像處理方面在計(jì)算機(jī)視覺(jué)，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)，圖像傳輸技術(shù)等方面也應(yīng)用廣泛；在天體行星運(yùn)動(dòng)等一些問(wèn)題的研究中有所應(yīng)用，并且取得了很好的成績(jī)[1]。但其運(yùn)算過(guò)程中的計(jì)算量相當(dāng)龐大，串行計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足發(fā)展的需要，這就需要

2、使用并行計(jì)算手段來(lái)解決。Maple是通用的符號(hào)計(jì)算軟件，在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，它不僅提供數(shù)學(xué)知識(shí)，而且提供編程工具。本文針對(duì)上述兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。
　　 本文介紹了數(shù)學(xué)機(jī)械化和特征列算法，以及Maple的相關(guān)知識(shí)；介紹了用Maple語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的串行算法，詳細(xì)分析了特征列算法, 對(duì)耗時(shí)最多的兩部分多項(xiàng)式求余和求解特征集進(jìn)行了并行化實(shí)現(xiàn)；分別應(yīng)用任務(wù)編程模型和分布式兩種并行方法對(duì)多項(xiàng)式求余和求解特征集進(jìn)行了并行化加速，并取得