增量式主元分析方法研究.pdf

1、主元分析，提供了一種用低維數(shù)據(jù)來(lái)表示高維復(fù)雜數(shù)據(jù)最主要特征的途徑。簡(jiǎn)單地說(shuō)，主元分析在高維數(shù)據(jù)中尋找特征模式，使用更合理的坐標(biāo)空間將分散在一組變量上的信息集中到某幾個(gè)綜合指標(biāo)，即主元上以放大數(shù)據(jù)模式中的異同。它利用降維的思想，使用少量的主元去描述數(shù)據(jù)集的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。主元分析在圖像壓縮，人臉識(shí)別，數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
　　根據(jù)獲得數(shù)據(jù)方式的不同，主元分析分為兩類(lèi)方法，第一類(lèi)被稱(chēng)作為批處理式主元分析，這類(lèi)方法最早被提出，它們的

2、研究對(duì)象是樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，因此在分析之前需要獲得全部的樣本數(shù)據(jù)；另一類(lèi)方法被稱(chēng)作為增量式主元分析，它們不需要一次性獲得全部數(shù)據(jù)用以計(jì)算協(xié)方差矩陣，而是用每一次獲取的新的數(shù)據(jù)樣本對(duì)當(dāng)前的主元估計(jì)值進(jìn)行更新。
　　隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，人們獲取的數(shù)據(jù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，批處理式主元分析需要處理的協(xié)方差矩陣非常龐大，計(jì)算代價(jià)很高，而增量式主元分析方法則更為適用，因此近年來(lái)為研究者所關(guān)注。
　　本文共分為五章，第一章，介紹研