揚(yáng)聲器輻射體薄殼的分諧波和混沌機(jī)理.pdf

1、揚(yáng)聲器是音響系統(tǒng)中的重要部件,同時(shí)又是高保真放音系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié),揚(yáng)聲器的性能優(yōu)劣對(duì)音響系統(tǒng)音質(zhì)的影響很大。我國(guó)是揚(yáng)聲器的產(chǎn)量大國(guó),但是我國(guó)的揚(yáng)聲器生產(chǎn)工藝和技術(shù)水平都比較低。在諸多失真因素中,揚(yáng)聲器振膜的非線性是其中的重要方面,并會(huì)對(duì)音質(zhì)造成明顯的影響。在閱讀相關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上,碩士期間主要開展了以下工作:
　　 1、推導(dǎo)了用于分析揚(yáng)聲器輻射體薄殼分諧波和混沌的非線性模態(tài)方程,該方程包含了1個(gè)軸對(duì)稱模態(tài)和1個(gè)非軸對(duì)稱模態(tài),

2、其中軸對(duì)稱模態(tài)由驅(qū)動(dòng)力共振激勵(lì),非軸對(duì)稱模態(tài)和軸對(duì)稱模態(tài)的固有頻率約為1:2,即1:2內(nèi)共振。采用諧波平衡法求得了方程的解析解。
　　 2、利用非線性分岔分析軟件AUTO分析了上述方程的分岔特性,得到了頻率響應(yīng)和驅(qū)動(dòng)力響應(yīng)曲線,找到了系統(tǒng)中的各個(gè)分岔點(diǎn),判斷了其分岔類型,求出了各分岔點(diǎn)相應(yīng)的分岔集,并將分岔分析結(jié)果和已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)照,兩者基本吻合。用4階Runge-Kutta直接積分法求得了兩個(gè)模態(tài)的時(shí)間解,以證實(shí)分岔結(jié)果

3、的正確性。揭示了揚(yáng)聲器輻射體薄殼在軸對(duì)稱模態(tài)被共振激勵(lì)且非軸對(duì)稱模態(tài)和軸對(duì)稱模態(tài)1:2內(nèi)共振情形時(shí)的分諧波失真機(jī)理,該機(jī)理為自參數(shù)共振。
　　 3、用直接積分法求得了在上述分岔集中不存在穩(wěn)定周期解區(qū)域的方程的時(shí)間解,并用多種數(shù)值識(shí)別方法,包括Lyapunov指數(shù)、分?jǐn)?shù)維和功率譜,證實(shí)了系統(tǒng)在該區(qū)域發(fā)生了混沌現(xiàn)象。并用Matlab編程求得了由倍周期到混沌的分岔路徑。結(jié)果表明當(dāng)軸對(duì)稱模態(tài)被共振激勵(lì)且非軸對(duì)稱模態(tài)和軸對(duì)稱模態(tài)1:2內(nèi)共