基于單位分解的非線性不確定系統(tǒng)模糊自適應鎮(zhèn)定與跟蹤控制分析.pdf

1、在控制理論中,控制系統(tǒng)的設計都要以被控對象的數(shù)學模型為依據(jù),然而對于任一被控對象的建模都不可能做到完全精確,必然存在不確定性。這些不確定性主要由以下兩方面造成:一是系統(tǒng)外部的不確定性,如系統(tǒng)運行環(huán)境干擾等；二是系統(tǒng)內部的不確定性,如測量誤差、未知參數(shù)以及被控對象的未建模動態(tài)等。這些不確定性往往會增加控制設計的難度,降低控制系統(tǒng)品質,以至于導致系統(tǒng)不穩(wěn)定而無法正常運行。因此,如何基于不確定信息設計系統(tǒng)控制器不僅具有重要的理論意義,而且也具

2、有重要的工程實踐意義。
　　 本論文主要依據(jù)單位分解方法,針對具有不確定性的非線性控制系統(tǒng),通過結合利用自適應控制、模糊控制、Backstepping等數(shù)學設計工具,為幾類不確定非線性系統(tǒng)設計了自適應鎮(zhèn)定和跟蹤控制器,與已有的其它設計結果相比較,本文提出的基于單位分解的控制設計方法不僅能夠有效地逼近系統(tǒng)的不確定性,而且能夠有效地減少自適應律的數(shù)目。本文的主要研究內容如下:
　　 (1)針對一類嚴格反饋非線性系統(tǒng),應用單位

3、分解逼近系統(tǒng)的控制器,設計了自適應跟蹤控制器。所提出的控制方案保證閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)一致有界,并且使輸出跟蹤誤差漸近收斂到零點的一個小領域內。以Duffing Forced OscillationSystem為仿真對象,與已有的自適應模糊控制算法進行比較說明了本文所提出控制設計方案的有效性。
　　 (2)針對一類非線性系統(tǒng),提出了具有PI結構的自適應魯棒跟蹤控制器。首先利用單位分解逼近系統(tǒng)中的不確定項,然后設計具有PI結構的魯棒

4、跟蹤控制器,使得系統(tǒng)在幅值較大和變化較快的干擾下仍然保持良好的跟蹤效果。同時保證閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)和跟蹤誤差收斂到零點的一個小領域內。最后通過帶有干擾項的倒立擺模型驗證了本文提出的PI結構自適應魯棒跟蹤控制器的有效性。
　　 (3)研究了一類具有較少約束條件的嚴格反饋非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。首先利用單位分解逼近系統(tǒng)的非線性不確定項,單位分解所造成的逼近誤差則用魯棒補償器來抵消,其次將經(jīng)濾波后的信號輸入到控制器中,規(guī)避了在推導過程中

5、產(chǎn)生的代數(shù)環(huán)問題。所提出的基于單位分解自適應方案不僅保證閉環(huán)系統(tǒng)所有狀態(tài)終極一致有界,而且簡化了穩(wěn)定分析過程。仿真實例說明了所提出方案的有效性。
　　 (4)研究了一類具有嚴格反饋形式的非線性系統(tǒng)的跟蹤控制問題。首先利用單位分解逼近期望的虛擬控制,然后結合Backstepping技術提出了基于單位分解的直接自適應控制方案。所提出的控制方案不僅保證了閉環(huán)系統(tǒng)的有界性和跟蹤性,而且所提出的控制器結構簡單,利用在線估計調節(jié)參數(shù)向量范數(shù)

6、的思想設計自適應律,使自適應參數(shù)的數(shù)目減少到1。分別以Brusselator化學動態(tài)模型、單連桿機器人為仿真對象說明了本文所提出的控制設計方案的有效性。
　　 (5)研究了一類帶有伸縮器和飽和器的單位分解自適應控制問題。首先在單位分解的輸入和輸出端串聯(lián)伸縮器和飽和器生成擴展的單位分解,利用擴展的單位分解逼近非線性系統(tǒng)的不確定項,然后運用變結構的方法將整個控制過程分成開閉環(huán)兩個過程:1)當系統(tǒng)的狀態(tài)在給定的飽和度之外,此時系統(tǒng)處于

7、開環(huán)狀態(tài)。在這情況下,給出一個伸縮律,確保系統(tǒng)的狀態(tài)在有限時間進入給定的飽和度范圍內,迫使控制生效。2)當系統(tǒng)的狀態(tài)進入飽和度范圍內,設計控制器確保閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)趨于零點附近很小的區(qū)域里,伸縮率也趨于零,此時我們認為擴展的單位分解具有較好的逼近精度。所提出方案的特點是:自適應律的個數(shù)與擴展的單位分解的基函數(shù)數(shù)目無關。最后通過帶有干擾項的倒立擺模型驗證了本文控制方案的有效性。
　　 (6)研究了一類基于無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng)的自適

8、應控制方案。首先在無規(guī)則的模糊邏輯系統(tǒng)的輸入端串聯(lián)伸縮器和飽和器生成擴展的無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng),利用擴展的無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng)來逼近非線性系統(tǒng)的未知函數(shù),其中未知函數(shù)滿足連續(xù)條件即可。同時采用變結構的方法將整個控制過程分成開閉環(huán)。本方案所設計的自適應律用來調節(jié)擴展的無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng)的逼近精度、利普希茲常數(shù)和伸縮因子,自適應律數(shù)目不會跟隨系統(tǒng)狀態(tài)變量及模糊集的個數(shù)增加而指數(shù)增長。而且該方案適用于各類的萬能逼近器,不像傳統(tǒng)的模糊自適應控制方法