無(wú)網(wǎng)格Galerkin法與有限元的耦合及其在功能梯度材料中的應(yīng)用.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格方法是近幾年發(fā)展起來(lái)的一類數(shù)值方法,該方法完全采用基于點(diǎn)的近似,不需要網(wǎng)格,避免了網(wǎng)格再生成的復(fù)雜過(guò)程,非常適合分析裂紋擴(kuò)展、高速撞擊和穿透等問(wèn)題,具有廣闊的應(yīng)用前景.無(wú)網(wǎng)格Galerkin法不存在解的不可壓縮自鎖現(xiàn)象,但在用無(wú)網(wǎng)格Galerkin法與等參元(如Q4元)方法的耦合技術(shù)去處理不可壓縮問(wèn)題時(shí),仍然會(huì)存在位移解自鎖現(xiàn)象.針對(duì)這一現(xiàn)象,該文提出采用非協(xié)調(diào)元NQ6與無(wú)網(wǎng)格元的耦合技術(shù)處理不可壓縮問(wèn)題.該文還將無(wú)網(wǎng)格Galer

2、kin方法應(yīng)用到軸對(duì)稱問(wèn)題中,提出采用軸對(duì)稱非協(xié)調(diào)元AQ6和軸對(duì)稱無(wú)網(wǎng)格Galerkin方法的耦合技術(shù)處理軸對(duì)稱不可壓縮問(wèn)題.近些年,功能梯度材料的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大,其廣闊的應(yīng)用前景使其已越來(lái)越多地受到關(guān)注.該文嘗試將無(wú)網(wǎng)格Galerkin方法用于處理功能梯度材料中的力學(xué)問(wèn)題,提出了一種適用于非均質(zhì)材料的無(wú)網(wǎng)格Galerkin法,通過(guò)一些算例驗(yàn)證了這種方法的有效性.在此基礎(chǔ)上,分析了功能梯度材料板的材料梯度對(duì)裂尖應(yīng)力分布的影響.同時(shí),文