能量有限元法研究及其應用.pdf

1、本文的主要內(nèi)容有:1)回顧了從能量角度研究高頻振動噪聲問題的各種方法,詳述了一些主要研究方法的優(yōu)缺點,并闡述了統(tǒng)計能量法的基本原理.2)針對船舶結(jié)構的基本構件—桿、梁結(jié)構,采用能量有限元法,分別推導了在簡諧激勵下桿、梁結(jié)構的能量密度控制方程,對于桿結(jié)構得到了能量密度及聲強的表達式;對于梁結(jié)構得到了能量密度解的三個分量,分析了近場解對總能量密度的影響,得到了梁的能量密度遠場均值解和聲強遠場均值解之間的關系.并將結(jié)構的能量密度控制方程與一維

2、結(jié)構熱傳導方程進行了對比分析,得出了有實用價值的結(jié)論.3)根據(jù)小阻尼假設,推導了無限大板在簡諧激勵作用下能量密度的控制方程,建立了能量密度和聲強之間的關系,得出了遠場解的表達式.在此基礎上,考慮邊界的反射作用,推導了有限大板的能量密度控制方程,得到了能量密度的近似解,并通過位移解得出了能量密度和聲強的解析解.4)根據(jù)能量守恒定律,分別對耦合的一維桿、梁結(jié)構和二維板結(jié)構建立了用能量反射和透射系數(shù)表達的能量平衡關系,對多種節(jié)點連接結(jié)構建立了

3、能量流的耦合關系及其與反射能量和透射能量的關系,并采用半無限長結(jié)構推導了各種不同連接方式下結(jié)構的能量反射及透射系數(shù).5)采用加權殘值法分別對一維和二維耦合結(jié)構的能量密度控制方程進行了有限元求解.由于能量密度在結(jié)構的連接處是不連續(xù)的,必須采用特殊的方法進行處理.首先提出在多構件的節(jié)點連接處設置多個節(jié)點,并提出采用節(jié)點單元連接耦合的構件.針對各種不同的結(jié)構連接形式和振動波形,分別推導了各種節(jié)點單元矩陣的表達式.6)應用前面推導出的能量有限元