基于置換多項(xiàng)式的多元LDPC碼研究.pdf

1、1962年，R.G Gallager博士首次提出一種特殊的具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼，稱為低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼。由于在近些年里軟輸入軟輸出的迭代譯碼算法被提出，LDPC碼已經(jīng)展示出了接近香農(nóng)極限的卓越性能，并因此而成為最近十年里通信領(lǐng)域?qū)W術(shù)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。Davey和Mackay在1998年提出了基于有限域GF(q)上的多元LDPC碼，在糾錯(cuò)性能方面，多元LDPC碼已被證明比二元LDPC碼更為優(yōu)秀。本文對(duì)二元以及多元LDPC進(jìn)

2、行了分析研究并仿真驗(yàn)證，并提出一種置換多項(xiàng)式構(gòu)造多元LDPC碼的方法。
　　 本文首先介紹了LDPC碼的相關(guān)概念與基本原理，其中包括LDPC碼的定義和Tanner圖表示。然后介紹了二元LDPC碼的編碼以及譯碼算法。其中編碼部分介紹了高斯消元法和基于近似下三角的編碼算法;譯碼部分介紹了二元LDPC碼的概率域置信傳播(Belief Propagation, BP)算法和基于對(duì)數(shù)似然比(LLR)的BP算法。
　　 然后，詳細(xì)介

3、紹了IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)中提供的LDPC碼的以及標(biāo)準(zhǔn)中提出的迭代編碼算法，并結(jié)合BP譯碼算法對(duì)不同碼率和不同碼長的二元LDPC碼進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明二元LDPC碼具有優(yōu)異的性能。接著介紹了基于GF(q)的多元LDPC碼的概率域和對(duì)數(shù)域BP算法，并仿真實(shí)現(xiàn)了Mackay提供的隨機(jī)構(gòu)造的多元LDPC碼，驗(yàn)證了多元LDPC碼的優(yōu)異的糾錯(cuò)能力。
　　 最后，本文研究了置換多項(xiàng)式以及用其來構(gòu)造多元LDPC碼的方法。首先簡單介紹了目前