第二代小波構(gòu)造及若干問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文以小波分析為中心,結(jié)合應用中的若干問題,如小波基函數(shù)的選擇、小波應用中的缺陷等,對它進行了研究.全文共分三個部分:基于第二代小波構(gòu)造方法的研究、小波平移不變性的研究以及基于小波變換的圖像編碼技術(shù)的研究.該文首先研究了Sweldens等人提出的基于提升格式的第二代小波構(gòu)造理論.該文在提升格式理論的基礎(chǔ)上,提出了基于任意雙正交小波基函數(shù)的提升格式設計方法,以及最佳提升格式的概念,證明了最佳提升格式的唯一性.為了簡化最佳提升格式的設計方法

2、,又給出了迭代形式的設計算法.這種提升格式的設計方法可以解決Sweldens提出的設計方法中只能基于LazyWavelet,只適用于線性插值小波的缺陷,它可以基于任意雙正交小波,從而真正實現(xiàn)了基于提升格式的分步式的小波基函數(shù)構(gòu)造方法.文中給出了這種方法在自適應小波變換中的應用.最后,該文研究了基于小波變換的圖像編碼方法.它主要以SPIHT算法為核心,介紹了基于集合劃分的編碼思想,提出了采用遞歸結(jié)構(gòu)的改進SPIHT編碼方法,極大地降低了S

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