神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其在聯(lián)想記憶中的應(yīng)用研究.pdf

1、近年來，由于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有廣泛應(yīng)用前景(比如可用于聯(lián)想記憶和優(yōu)化計(jì)算)，它們吸引了越來越多的科研人員關(guān)注。自從1982年，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出掀起了研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的又一個(gè)高潮.L.0.Chua教授結(jié)合了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Neumann細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的優(yōu)勢(shì)提出了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用大規(guī)模集成電路來實(shí)現(xiàn)，并且有很高的運(yùn)算速度。
　　 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都可以應(yīng)用到

2、聯(lián)想記憶中。聯(lián)想記憶是神經(jīng)計(jì)算領(lǐng)域的熱門問題。它是一種模擬人腦信息存儲(chǔ)和回憶的機(jī)制，能存儲(chǔ)一系列標(biāo)準(zhǔn)模式。它使得包含有足夠多標(biāo)準(zhǔn)模式信息的檢索探針能搜索到這些標(biāo)準(zhǔn)模式。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)一個(gè)檢索探針給定時(shí)，這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)收斂到一個(gè)代表標(biāo)準(zhǔn)模式的平衡點(diǎn)。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性在聯(lián)想記憶中是至關(guān)重要的。
　　 在本論文中，研究了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，并且將其應(yīng)用于聯(lián)想記憶中。根據(jù)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，

3、得到了每個(gè)細(xì)胞平衡點(diǎn)數(shù)量的范圍，并且給出了能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)想記憶的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過程。另外，利用能量函數(shù)，得到了非對(duì)稱Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定準(zhǔn)則。同時(shí)，通過所得到的穩(wěn)定準(zhǔn)則和矩陣奇異值分解法，給出了能實(shí)現(xiàn)聯(lián)想記憶的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)過程。具體地說，本論文涉及到如下內(nèi)容：
　　 ①考慮了使用單位增益激活函數(shù)或者跳躍型激活函數(shù)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每個(gè)細(xì)胞平衡點(diǎn)數(shù)量的范圍；發(fā)現(xiàn)了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值會(huì)影響細(xì)胞平衡點(diǎn)數(shù)量

4、；利用連接權(quán)間的關(guān)系，獲得了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的充分條件，根據(jù)這些充分條件和細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出，可以得到細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)取值范圍；另外，考慮了初始值對(duì)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響。以上得到的這些結(jié)論為后面實(shí)現(xiàn)聯(lián)想記憶奠定了基礎(chǔ)；
　　 ②在研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞平衡點(diǎn)數(shù)量的過程中，為和差運(yùn)算在實(shí)數(shù)集上不同結(jié)果的個(gè)數(shù)提出了一個(gè)計(jì)算猜想。盡管我們不能為這個(gè)猜想給出證明，但是大量的數(shù)值例子證明這個(gè)猜想是正確的；
　　 ③眾所周知，細(xì)胞神

5、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)可以表示聯(lián)想記憶的標(biāo)準(zhǔn)模式。因此，研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性是非常重要的。本論文通過研究不帶時(shí)滯和帶有時(shí)滯兩種細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，得到了穩(wěn)定準(zhǔn)則。這些準(zhǔn)則給出了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)間關(guān)系的約束條件。所得到的約束條件比已有論文中約束條件的保守性更低，擴(kuò)大了參數(shù)的取值范圍。并且，通過這些約束條件，給出了能實(shí)現(xiàn)聯(lián)想記憶的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)過程；
　　 ④研究了非對(duì)稱Hopfield時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。通過構(gòu)造m個(gè)