隨機區(qū)間收益市場下的效用優(yōu)化研究及其應(yīng)用.pdf

1、在隨機區(qū)間收益市場下，風(fēng)險資產(chǎn)的損益用隨機區(qū)間表示，可以反映由于信息不完全與投資者主觀認識等因素影響下的資產(chǎn)價值表現(xiàn)。論文將傳統(tǒng)的隨機金融模型下的期望效用分析推廣到隨機區(qū)間值金融市場模型，并以期望效用優(yōu)化模型為基礎(chǔ)討論了隨機區(qū)間值資產(chǎn)的定價問題。
　　 論文首先以區(qū)間數(shù)的評價為基礎(chǔ)，結(jié)合隨機區(qū)間的期望定義，引入了反映投資者對待區(qū)間型不確定的悲觀度，提出了加權(quán)期望效用模型以度量投資者對待隨機區(qū)間值資產(chǎn)的期望效用。討論了隨機區(qū)間值資

2、產(chǎn)的確定性等價概念，基于加權(quán)期望效用最大化，分析了單個隨機區(qū)間值資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)投資組合方式。
　　 論文研究了多個隨機區(qū)間值金融資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合存在性問題。首先證明了兩類效用函數(shù)假設(shè)下最優(yōu)組合的存在性。在市場不存在穩(wěn)健套利組合的前提下，最優(yōu)投資組合存在。并且利用最優(yōu)投資組合可以構(gòu)造出隨機區(qū)間市場無穩(wěn)健套利情形下的風(fēng)險中性概率測度。
　　 再以加權(quán)期望效用最大化為基礎(chǔ)，論文討論了隨機區(qū)間值未定權(quán)益的公平定價與無差別定價

3、。以傳統(tǒng)隨機金融市場下公平定價為基礎(chǔ)，論文提出了隨機區(qū)間值未定權(quán)益的公平價格概念，得到了公平價格區(qū)間及區(qū)間端點的顯式表示。結(jié)果表明，公平價格區(qū)間的端點是未定權(quán)益的無穩(wěn)健套利價格，這些結(jié)論與傳統(tǒng)隨機金融市場平行;并且當(dāng)隨機區(qū)間值資產(chǎn)退化為隨機變量值資產(chǎn)時，結(jié)論與隨機金融市場下的結(jié)論完全一致。
　　 在隨機區(qū)間值未定權(quán)益的無差別定價分析中，論文首先按照隨機市場下無差別定價的基本原理給出了適用于隨機區(qū)間值資產(chǎn)定價分析的無差別價格概念。