非平穩(wěn)回歸模型：一致的信息準(zhǔn)則與壓縮估計.pdf

1、非平穩(wěn)回歸模型是在經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)及其他領(lǐng)域如水文學(xué)、氣象學(xué)里被廣泛應(yīng)用的一類模型,本文旨在研究與其相關(guān)的模型選擇與壓縮估計的理論性質(zhì)。全文由相互獨立但又彼此關(guān)聯(lián)的三部分組成:
　　非平穩(wěn)回歸模型:一致的信息準(zhǔn)則
　　由于經(jīng)典的信息準(zhǔn)則AIC、BIC和HQIC不能對非平穩(wěn)回歸模型進行一致地模型選擇,我們提出一族稱為NIC(非平穩(wěn)信息準(zhǔn)則)的信息準(zhǔn)則。我們從理論上證明了這族信息準(zhǔn)則能被用于一致的模型選擇,并且使用兩個平衡法從中挑

2、選可供實際應(yīng)用的NIC。模擬實驗表明NIC顯著優(yōu)于經(jīng)典的信息準(zhǔn)則。
　　非平穩(wěn)回歸模型:壓縮估計
　　傳統(tǒng)的建模策略由于其在模型選擇與模型估計上的分離,常會表現(xiàn)出建模的不穩(wěn)定性。與之相比,壓縮估計由于可同時進行模型選擇與估計,其可顯著避免傳統(tǒng)建模策略的缺點。受此發(fā)現(xiàn)的驅(qū)動,我們對非平穩(wěn)回歸模型的壓縮估計進行了研究。我們證明了在一些新的條件下,壓縮估計在經(jīng)典設(shè)定下的神諭性對當(dāng)前考慮的模型仍然成立。此外,基于第一部分的NIC,對

3、當(dāng)前研究的壓縮估計我們提出了幾個一致的正則化參數(shù)選擇器。模擬結(jié)果顯示,壓縮估計在變量選擇上的表現(xiàn)與經(jīng)典的模型選擇方式相當(dāng),但在建模穩(wěn)定性上,壓縮估計會帶來改進。
　　對內(nèi)生協(xié)整回歸模型,由第二部分的理論可知,壓縮估計和最小二乘估計一樣也存在二階偏誤,其不僅不利于有限樣本下的估計,也不利于統(tǒng)計推斷。為了克服這些缺點,我們將典型協(xié)整回歸(canonical cointegrating regression)的想法擴展到壓縮估計中,并證