電容層析成像圖像重構(gòu)中正則化算法的研究.pdf

1、　　隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是原子能核電站和航天工業(yè)的發(fā)展，以及對環(huán)境保護(hù)的日益重視，兩相流參數(shù)檢測對于工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究具有重要意義。電容層析成像是基于電容敏感機(jī)理的過程層析成像技術(shù)，因其具有結(jié)構(gòu)簡單、廉價、快速、非侵入、非輻射、適用范圍廣的特點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景。
　　本文選用12電極傳感器模型，在分析電容層析成像技術(shù)的研究現(xiàn)狀和當(dāng)前常用圖像重構(gòu)算法的基礎(chǔ)上，從提高重構(gòu)圖像的精度和圖像重構(gòu)速度出發(fā)，研究了基于正則化

2、的電容層析成像圖像重構(gòu)的快速穩(wěn)定算法，并使用matlab軟件進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性。
　　本文的主要創(chuàng)新性研究工作如下：
　　1. 采用Morozov偏差原理確定誤差水平已知情況下的Tikhonov正則參數(shù)，給出了最優(yōu)參數(shù)選取的理論依據(jù)，解決了ECT圖像重構(gòu)中傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法選取正則參數(shù)的不確定性問題；根據(jù)正則解和偏差函數(shù)的無窮次可微性質(zhì)，把三階收斂算法和雙參數(shù)模型相結(jié)合，構(gòu)建了混合算法，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)正則參數(shù)的快速求

3、解。
　　2. 采用全變差正則化方法，把正則解的范圍推廣到了有界變差函數(shù)空間，突破了Tikhonov正則解僅限于連續(xù)空間的局限性；通過全變差泛函的極小化導(dǎo)出了非線性Euler方程，并進(jìn)一步采用固定點(diǎn)迭代方法，實(shí)現(xiàn)了方程的逐步線性化求解，提高了ECT圖像重構(gòu)的速度。
　　3. 針對誤差水平已知情況，把Tikhonov正則化方法中的Morozov偏差原理和?2-準(zhǔn)則推廣到全變差正則化方法中，給出了全變差正則化中確定正則參數(shù)的