等幾何分析中的NURBS體造型及算法.pdf

1、在傳統(tǒng)的有限元分析過程中， CAD（幾何設計模型）與 CAE（分析模型）分別在兩個軟件平臺中實現(xiàn)，即通過 CAD系統(tǒng)建立幾何模型，然后將設計模型導入CAE軟件平臺中產(chǎn)生分析模型。在上述轉化過程中，需對幾何模型進行細節(jié)移除、模型簡化、降維等一系列的處理以生成分析模型，進行有限元分析。即從CAD到CAE的過程中沒有實現(xiàn)設計模型與分析模型的真正統(tǒng)一。設計者總是希望分析過程盡量簡潔和智能，減少人工干預對設計方案的修改和優(yōu)化。
　　在現(xiàn)今的

2、CAE分析中，由于上述的設計和分析模型的不統(tǒng)一造成了CAE結果在此過程中作用有限，因此希望能將CAE分析結果智能地反饋到設計系統(tǒng)中以進行自動干預，實現(xiàn)CAE/CAD模型間自動反饋。為解決這個問題，必須使設計模型與分析模型統(tǒng)一，實現(xiàn)CAD和CAE之間的雙向映射，即CAD/CAE間的無縫集成。
　　本文探索性地利用了基于NURBS原理的等幾何分析，通過NURBS強大的幾何造型功能實現(xiàn)對實體模型的構造。NURBS（非均勻有理B樣條）基函

3、數(shù)通過線性組合生成精確描述的幾何模型，再利用NURBS節(jié)點插值和基函數(shù)的階數(shù)升降的方法來產(chǎn)生相應的有限元模型，而在此過程中節(jié)點插值并不會改變幾何模型形狀。此種方法徹底摒棄了傳統(tǒng)有限元分析中利用網(wǎng)格生成器來生成近似分析模型的方法，實現(xiàn)了真正意義上的設計反饋和模型統(tǒng)一。
　　本文主要介紹了等幾何分析的相關理論，探索了在此理論下NURBS基本算法和體造型算法。本文應用基于三元參數(shù)的NURBS造型技術，通過質心參數(shù)化，模型中軸線提取等一系