板帶熱軋過程有限元快速求解方法及應用.pdf

1、本文以國家自然科學基金和寶鋼聯(lián)合資助項目“板材軋制過程中有限元高速在線算法基礎”和韓國浦項國際合作項目“熱軋過程溫度高精度預測模型開發(fā)”為研究背景，通過理論分析有限元求解板材軋制過程計算時間和收斂穩(wěn)定性的各種影響因素，結(jié)合實際軋制過程，研究了加快有限元求解速度的各種方法。通過離線分析和在線調(diào)試，將有限元快速求解程序應用于天津榮程750mm板帶精軋過程控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了板帶熱軋過程有限元在線應用。本文主要研究工作如下：
　　 (1)

2、基于剛塑性可壓縮有限元法，研究了能夠提高能量泛函和最優(yōu)化過程快速求解的措施，包括程序編制、矩陣存儲、線性方程組求解和阻尼因子搜索等。利用Compaq Visual Fortran語言開發(fā)了軋制參數(shù)計算程序FFE-RF2D，利用FFE-RF2D求解了某鋼廠板帶精軋過程軋制參數(shù)，并對剛塑性有限元求解過程各個模塊計算時間進行了分析。此外，研究了編譯方式、單元劃分、初始速度場設定和相關參數(shù)對計算速度影響。
　　 (2)研究了Hessia

3、n矩陣強迫正定Cholesky分解法，從而避免了不正定或弱正定的Hessian矩陣降低求解速度和收斂穩(wěn)定性。基于Hessian矩陣一維變帶寬壓縮存儲和線性方程組Cholesky求解方法，提出板材軋制過程有限元求解的NR-C算法(NR-Cholesky)，使單道次軋制過程計算時間少于200ms，提高了計算效率。在研究黃金分割法和Brent精確線性搜索方法基礎上，提出了NR-C-B算法(NR-Cholesky-Brent)，與NR法相比，N

4、R-C－B算法迭代步數(shù)明顯減少，單道次軋制過程計算時間少于150ms，進一步提高了計算效率和收斂穩(wěn)定性。
　　 (3)在研究信賴域和擬牛頓方法基礎上，提出了混合信賴域和牛頓迭代的TR-NR算法以及NR混合BFGS的NR-BFGS算法。TR-NR相比NR算法迭代步數(shù)變化范圍較小，約為30—40之間，迭代求解過程較為穩(wěn)定。NR-BFGS算法不僅迭代步數(shù)明顯減少，而且平均每迭代步計算時間較短，在提高迭代求解速度同時，進一步提高了收斂穩(wěn)

5、定性。利用各種算法對相同實際軋制過程進行了求解與測試，迭代步數(shù)從多到少依次為NR、TR-NR、NR-C、NR-C-B和NR-BFGS，迭代求解穩(wěn)定性依次為NR、NR-C、NR-C-B、TR-NR和NR-BFGS; NR-BFGS算法計算時間最短，單元劃分為16×8條件下，單道次軋制過程迭代步數(shù)少于25，計算時間少于lOOms。
　　 (4)通過開發(fā)的FFE-TEMP2D程序分析了單元劃分和時間步長選取對溫度求解和計算時間的影響。

6、在研究集中熱容矩陣法基礎上，提出逐層細分網(wǎng)格法抑制溫度振蕩，提高計算精度，取得了較好效果。與均勻細分網(wǎng)格法相比，逐層細分網(wǎng)格法也提高了計算速度。利用開發(fā)程序求解了某鋼廠常規(guī)流程熱軋過程溫度變化，計算結(jié)果與實測值吻合良好，單元數(shù)目為200時，求解整個軋制過程計算時間約為700ms，計算效率較高。
　　 (5)提出了新的電磁感應熱生成率模型作為內(nèi)熱源進行溫度場有限元求解，利用ANSYS求解數(shù)據(jù)和實測值，在分析工作頻率、源電流密度、空

7、氣間隙和節(jié)點與表面距離的基礎上，建立了熱生成率模型。根據(jù)新的熱生成率模型對某鋼廠短流程熱軋過程進行了溫度求解，計算所得溫度和實測值吻合良好。建立了軋制過程溫度、變形和相變耦合過程有限元求解模型，根據(jù)試驗所得熱物性參數(shù)和W20變形抗力模型對某鋼廠1700mm無取向硅鋼W20粗軋過程某一道次軋制過程進行了變形求解，獲得了溫度、應力和相分布，為翹頭分析提供了理論依據(jù)。
　　 (6)在研究實際軋制過程控制系統(tǒng)基礎上，建立了適合FEM調(diào)用

8、的數(shù)據(jù)庫，主要包括熱物理性能模塊、層別數(shù)據(jù)模塊、系統(tǒng)常數(shù)模塊和其它控制參數(shù)模塊。以軋制參數(shù)求解的數(shù)學模型和有限元快速求解模型為基礎，開發(fā)了板帶熱軋過程離線模擬系統(tǒng)，為有限元在線應用提供了軋制過程設定與計算、算法測試、結(jié)果比較和模型改進的平臺。
　　 (7)以榮鋼750mm精軋過程控制系統(tǒng)為背景，研究了模型設定計算流程、數(shù)據(jù)傳輸和通訊方法，將軋制力和溫度有限元快速求解模型通過動態(tài)鏈接庫形式嵌入到精軋過程控制程序中，實現(xiàn)了軋制過程有