兩類電磁場本征值問題的研究.pdf

1、在介質(zhì)本征值問題的理論研究中，重點(diǎn)研究二維周期介質(zhì)縱向?qū)Р▎栴}。介紹了一般二維周期介質(zhì)理論，詳細(xì)推導(dǎo)出二維周期介質(zhì)中模式應(yīng)滿足的控制方程。指出了應(yīng)用一般二維周期介質(zhì)理論研究縱向?qū)Р▎栴}的困難所在。構(gòu)造出新的坐標(biāo)系——傳播坐標(biāo)系，并找到一個特定的方向。在該方向上，二維周期介質(zhì)中模式的控制方程首次被分離為獨(dú)立的縱向TE、TM模的控制方程?；诜蛛x后的TE、TM模的控制方程，可以得到二維周期介質(zhì)中縱向模式的本征值及對應(yīng)的本征矢量。本文對縱向模

2、式控制方程的首次分離，不僅極大的簡化了二維周期介質(zhì)中縱向?qū)Р▎栴}的研究，而且是對一般二維周期介質(zhì)理論的擴(kuò)展和完善。應(yīng)用介質(zhì)本征值問題的理論研究成果，對二維周期介質(zhì)縱向模式的色散關(guān)系進(jìn)行了近似分析。隨后，以矩形、圓形介質(zhì)波導(dǎo)陣列作為研究對象，詳細(xì)計(jì)算了不同無擾動圓半徑下縱向TE、TM模的色散曲線圖，全面研究了阻帶內(nèi)縱向模式的色散特性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：阻帶內(nèi)縱向模式的波數(shù)變?yōu)閺?fù)數(shù)；電磁波在橫向衰減，因而可實(shí)現(xiàn)縱向上的純粹導(dǎo)波。此外，求出了周期介