求解組合優(yōu)化問題的神經(jīng)計算方法.pdf

1、大腦是一個復(fù)雜神秘的體系，它指導(dǎo)著生物的一切智能行為，包含了生物的思想、認(rèn)知、學(xué)習(xí)和記憶等所有智能。許多優(yōu)秀的科學(xué)家與研究者希望可以通過模擬生物大腦的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行機(jī)制來構(gòu)造出具有智能行為的模型與方法。毫無疑問，這些研究將給整個科學(xué)界甚至社會帶來巨大而深遠(yuǎn)的影響。自從上個世紀(jì)八十年代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重新崛起以來，科學(xué)家們在這個方面的研究取得了大量令人振奮的研究成果。其應(yīng)用已經(jīng)涉及到經(jīng)濟(jì)、軍事、工程、醫(yī)學(xué)以及科學(xué)的各個領(lǐng)域；并在模式識別、圖像處理

2、、自動控制、非線性優(yōu)化等方面取得了重要成果；國際知名企業(yè)如Microsoft、Intel、IBM等公司都有著不少神經(jīng)計算方面的產(chǎn)品，這些都表明了神經(jīng)計算方法重要的科學(xué)研究地位。
　　 神經(jīng)計算方法是求解組合優(yōu)化問題的一種重要工具，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析是應(yīng)用的主要理論基礎(chǔ)。通常情況下，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定形勢包含單穩(wěn)定與多穩(wěn)定兩種模式。而組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解往往并不是單一的，因此，在本文中我們將討論一些遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)定的狀

3、態(tài)，并研究它們在解決組合優(yōu)化問題的能力與性能。本文的研究內(nèi)容與主要創(chuàng)新成果包含以下幾個方面：
　　 (1)研究了TSP問題的神經(jīng)計算方法，提出了一類LV網(wǎng)絡(luò)，并構(gòu)造了一個新的能量函數(shù)，分析了網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)定性，使得這類LV網(wǎng)絡(luò)可以成功解決TSP問題。利用能量函數(shù)等方法，從理論上建立了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)與TSP可行解之間的一一對應(yīng)的關(guān)系，給出了網(wǎng)絡(luò)可以收斂到TSP可行解的充分必要條件。通過模擬結(jié)果顯示，這類LV網(wǎng)絡(luò)能有效的解決TSP問題

4、。
　　 (2)研究了列競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化問題中的應(yīng)用，提出了一種新的約束表達(dá)方式，從理論上解決了原有的CCM模型很難逃離局部極小值的問題?；谛碌哪芰亢瘮?shù)，給出了網(wǎng)絡(luò)收斂到可行解的參數(shù)設(shè)置條件。并證明了在網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小的時候，可以在下一步自動跳出局部極小，進(jìn)而尋找新的優(yōu)化解。實(shí)驗(yàn)證明，本方法在一定程度上改善了解的質(zhì)量，并能保證網(wǎng)絡(luò)不會陷入局部極小。
　　 (3)研究了非線性互補(bǔ)問題(NCP)的神經(jīng)計算方法，提出了一類

5、LT網(wǎng)絡(luò)并成功應(yīng)用于解決非線性互補(bǔ)問題。本文從神經(jīng)計算的角度出發(fā)，將NCP問題轉(zhuǎn)化為一類不帶約束的優(yōu)化問題，并構(gòu)造合適的能量函數(shù)，使得LT網(wǎng)絡(luò)可以快速收斂到NCP問題的解答。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明LT網(wǎng)絡(luò)可以快速有效地解決NCP問題。
　　 (4)研究了解決矩陣不等式的神經(jīng)計算方法。本文基于矩陣不等式的性質(zhì)與特征，提出了一類LT網(wǎng)絡(luò)并利用這類網(wǎng)絡(luò)來求解矩陣不等式的解答。將矩陣不等式的解答轉(zhuǎn)化為一類能量函數(shù)的極小點(diǎn)，并利用設(shè)計的LT網(wǎng)絡(luò)來求