博弈學(xué)習(xí)理論中若干問(wèn)題的研究.pdf

1、自二十世紀(jì)初，博弈論的理論體系建立以后，它獲得了巨大的發(fā)展。并且，博弈論被廣泛應(yīng)用到了軍事，經(jīng)濟(jì)，政治科學(xué)等領(lǐng)域。Nash均衡點(diǎn)是博弈論中一個(gè)非常重要的概念。Nash均衡點(diǎn)意味著，在收益最大化的假設(shè)下，每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。博弈學(xué)習(xí)理論為Nash均衡點(diǎn)的產(chǎn)生或選擇提供了一種較為符合實(shí)際的解釋。詳細(xì)地講，Nash均衡點(diǎn)是有限理性的參與者為了達(dá)到最優(yōu)，后悔最小或滿意等目標(biāo)，隨著時(shí)間的逐步推移，利用自己所收集的信息進(jìn)行

2、策略或動(dòng)作調(diào)整的長(zhǎng)期結(jié)果。本文將對(duì)博弈學(xué)習(xí)理論中的若干問(wèn)題進(jìn)行討論。
　　 第一章給出了關(guān)于博弈論，Nash均衡點(diǎn)，以及博弈學(xué)習(xí)理論的必要知識(shí)，并介紹了本文研究所涉及的主要問(wèn)題。
　　 齊次噪音下的自適應(yīng)學(xué)習(xí)過(guò)程可從數(shù)學(xué)上抽象為由隨機(jī)擾動(dòng)生成的不可約Markov鏈。第二章應(yīng)用大偏差理論來(lái)分析，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)趨于零時(shí)，帶隨機(jī)擾動(dòng)的Markov鏈的次極限行為或中期行為。通過(guò)將相應(yīng)無(wú)擾動(dòng)Markov鏈的極限點(diǎn)集迭代劃分為不同階的圈

3、，本章研究了，當(dāng)隨機(jī)噪音趨于消失時(shí)，帶隨機(jī)擾動(dòng)的Markov鏈在各個(gè)極限點(diǎn)之間進(jìn)行遍歷的最可能的次序，以及隨機(jī)穩(wěn)定均衡點(diǎn)的選擇問(wèn)題。
　　 第三章考慮了，一個(gè)對(duì)稱博弈在多個(gè)位置同時(shí)進(jìn)行的自適應(yīng)學(xué)習(xí)過(guò)程。其中，每個(gè)位置中的期望水平依賴于其他可以觀察到位置的平均表現(xiàn)。對(duì)這樣的分散化信息結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)過(guò)程將收斂。對(duì)一大類的分散化信息結(jié)構(gòu)和博弈，當(dāng)期望水平的形成存在隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)，Pareto最優(yōu)的對(duì)稱策略組將出現(xiàn)在唯一的隨機(jī)穩(wěn)定均衡點(diǎn)中。對(duì)囚