壓電熱彈性理論中的若干問題.pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文壓電熱彈性理論中的若干問題姓名：國鳳林申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：丁皓江19990501浙江大學(xué)博士學(xué)位論文A b s t r a c tP i e z o e l e c t r i c m a t e r i a l s h a v e b e e n w i d e l y u s e d i n e n g i n e e r i n g a n d s c i e n c er e s e a

2、 r c h ( 玎船e I l t vp i e z o e l e c t r i cc r y s t a l s ，t e n o ft h e me x l l i b i t p y r o e l e c t r i c e 丘宅c tT h e m a l e f r e c t sb e c o m e i m p o r t a n tw h e n t h ep i e z o e l e c t r i c s

3、t r u c t u r e sh v e t oo p e r a t e i ne “h e re ) 【t r 啪e l v h o to rc o l de n v i m 咖e n t sT h e s e ∞吐r e m ec o n d i t i o n sm a ys e v e r e l ya f f b c tt h er e s p o n s eo f p i e z o e l e c t n cs t

4、m c t u r e si nt h r e ed i s t i n c tw a y s ：1 ) i n d u c t i o no ft h e m a ls t r e s s e s r e s u l t i n gf m m d i 何奄r e n c e s i n t h ec o e 丘c i e m s o ft h e 咖a le x p a n s i o nb e t w e e n 恤e v 耐o u

5、 s c o m p o s i t e p l i e s a n d p i e z o e l e c t r i c l a v e r s ， 2 ) p y r o e l e c t r i cp h e n o m e n a ( i ．e ，c h a n g e si nt h ee l e c t r i c a l d i s p l a c e m e m sa r i s i n g 臺D mt h ec o

6、 u p l e de l e c t n c a l a n dt b e 珊a l b e h a v i o ro f t h e p i e z o e l e c t r i c m a t e r i a l ) ，a n d3 ) t e m p a 伽r ed e p e I I d e n c eo f t l l ee l a s t i c ，p i e z o e l e c t r i c ，a n dd i

7、e l e c t r i cp r o D e r t i e s ，o re v e nc h a n g eo fc r y S t a l c l a s s a t d i 丘b r e m t e m p e r a t u r e s ．ni s k n o w nt h a tt e m p 咖r ev a r i a t i o n c a I ls j g I l i f i c a m l vc h a I l g

8、 et h es e n s i n ga n d c o n t r o lD e f f b m a n c eo f d i s 證b u t e dp i e z o e l e c t r i ct m s d u c e r s ．ni s a l s ok n o 姍t h a tp i e z o e l e c m cc o m D o s i t es t n l c t u r e sl l a v ed i 丘色

9、r e mr e s p o n s e c h a r a c t 耐s t i c s a t d i 丑’e r e m t e m p e r a l u r e s T h e r d b r e ， t h e s t u d v o fp i e z o t h e r m o e l e c t r i c i t v i s n o t o m vt h e o r e t i c a l l v i m p o r

10、t 踟1 t b u t a l s o s i 窖I l i f i c a m f o re n g i f I ∞r(nóng) i n ga p p l i c a t i o n ．I n t 圭l i sd i s 眈r t a t i o 瑪r e s e a f c ho n p i e z o t h e 鋤o e l a s t i c i t yi sr e v i e w e d i nd e t a i la tf i r

11、 s tT h e d e r i v a t i o n s o f t h e b a s i c e q u a t i o n s f o r p i e z o t h e r m o e l a s t i c i t v t h e o r v a n dg e n e r a l i z 酣 p i e z o t h 咖o e l a s t i c i t y t h e o r y a r e p r e S e

12、m e d 柚d p i e z o t h e 兀I l o e l a s t i cp r o b k m s 盯e c l a s s i f i e d a c c o r d i n g t O t h e i r c h a r a c t e r i s t i c s T h e n ， s e v e r a lp i e z o t h e r 塒D e l a s t i cp r o b k m sa r e

13、a d d r 弓s s e d ，i n c l u d i n g s t a t i c p r o b l 鋤s ，q u a s i —s t a t i cp m b l e m s ，c o u p l e dv i b r a t i o n s ，訂a I l s i e mr e s p o n s ep r o b l e m 柚d t h eL a p l a c e - t r a n s f o r mt y

14、 p ev a r i a t i o n a lp 訂n c i p l e f o rp i c z o t h e 咖o e l a s t i c p r o b l e m s ．A t h r e e _ d i m e n s i O n a l g e n e r a ls o l u t i o nf o rd y n a m i c p i e z o t l l e 冊o e l a s t i cp r o b

15、l e m so fc r y s t a lc l a s s6 衄i s d e d u c e d ．T h i sg e n e r a Is 0 1 u t i o nr e d u c e s t o t h e g e n e r a ls o l u t i o nf o rs t a t i cp m b l e m s w h e n t h ei n e r t i at e 姍i s d i s r e g a

16、r d e d T h e g e n e r a ls o l u t i o ng i v e n b vt h ep r e ∞n tp a p e r i ss i m i l 缸t oA s l l i d a ’ss o l u t i o ni nf o m ．N e 刪h e l e s s ’t h e d e r i v a t i o no ft 1 1 e p r e s e n tg e n e r a l s

17、 o I u t i O ni s s i m p l e r 卸dm o r er i g o r 叫s I I l a d d i t i o l l ’t h eg e n e r a ls o l u t i o nd o e s n o ti n v o l v ei m 蛾尹r a 曲no p e 枷o n s ot h a ti ti sc o n v e n i e m f o r a p p l i c a t i o

18、 nB y u ∞o f t h es o l u t i o na n d 、撕t 1 1t h ea i do fi m 皇窖，鋤t r a I l s f o m s ( 1 { a n k e la n dF o u r i e rt r 觚s f o 珊s ) ，t h ee x a c ts o l u t i o n sf o r t h ep m b l e m o f ap y r o e l e c t r i ch

19、 a l ‘s p a c e 跚b i e c t e dt o h e 砒i n g 盯e o b t a i n e d ．F o r q u a s i —s t a t i c p r o b l e m s ，t h e p r o b l e mo fa p y r o e I e c t r i cr e c t a l l g u l a rp l 甜es u b j e c t e d t oh e a t i n

20、gi sa l s o 咖d i e d b yu ∞t h c g e 聆r a Js o l u t i o na I l dw i t ht h ea i do f 五n i t eF o u r i e rt 啪s f o r nT h ee x a c ts 0 1 u t i o n sf o rg e n 啪l i z e ds i m D l es u p p o r ta n d g e n e r a l i z e

21、 dr i g i ds l i d ec o n d i t i o 嬲o n l a t e f a ls u d k 髓a r e o b t a i n 酣F r e e v i b r a t i o n o fa r e 亂鼬g u i a r p y m e l e c t r i c p l a t e o ft r a I I s 、r e r ∞i s o t r o p y i sa I l a I y z e d

22、b a s e do n t h et b r e e _ d i m e n s i o n a lc o u p l e dp i e z 0 曲鋤o e l a s t i c i t yt h e o r yn h a sb e e np r o V e dt I m tt h c r e 耐s t t w Oc l 私∞so f v i b m t i O l l sf o rap y r o e l e c 啊cp l a

23、t e0 f t h i st y p e ，t h a ti s ，t h eu n c o u p l e df i r s td a 站o f v i b m t i o n 卸dt h ec o u p l e ds e c o n dd a s so fv i b r a ￡i o n ．T h ef i r s t c L a s s o fv i b r a t i o n i n c I u d e st h et 址c