基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的光學(xué)圖像加密算法設(shè)計(jì)與分析.pdf

1、近年來(lái)，分?jǐn)?shù)傅里葉變換及其在信息處理領(lǐng)域中的應(yīng)用成為學(xué)術(shù)界的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。分?jǐn)?shù)傅里葉變換不僅成為了光學(xué)信息處理和數(shù)字信號(hào)處理等領(lǐng)域的一個(gè)重要數(shù)學(xué)工具，而且由其分?jǐn)?shù)階次的概念可以派生出許多新型的分?jǐn)?shù)階變換。這些新型的數(shù)學(xué)變換在數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)字圖像處理以及光學(xué)信息處理等領(lǐng)域的研究中將具有重要應(yīng)用價(jià)值。本論文在分?jǐn)?shù)傅里葉變換的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了兩種新型的分?jǐn)?shù)階變換以及圖像加密算法，具體研究工作如下：
　　 介紹了分?jǐn)?shù)傅里葉變換的基礎(chǔ)

2、理論，仿真分析了分?jǐn)?shù)傅里葉變換的圖像特征，包括能量分布特征，幅度和相位特征。仿真結(jié)果表明，在任意階分?jǐn)?shù)傅里葉域，都能同時(shí)反映圖像的空域和頻域特征，隨著變換階次的不同，分?jǐn)?shù)傅里葉域圖像的空、頻域特征也將發(fā)生變化。通過(guò)分析分?jǐn)?shù)傅里葉變換的圖像特征，有助于將分?jǐn)?shù)傅里葉變換應(yīng)用于圖像處理。另外，介紹了兩種基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的圖像加密算法，并對(duì)它們進(jìn)行了仿真。
　　 構(gòu)造了多參數(shù)離散分?jǐn)?shù)階隨機(jī)變換。通過(guò)隨機(jī)化多參數(shù)分?jǐn)?shù)傅里葉變換態(tài)函數(shù)的特

3、征向量得到了多參數(shù)離散分?jǐn)?shù)隨機(jī)變換。這種多參數(shù)離散分?jǐn)?shù)隨機(jī)變換的變換輸出是隨機(jī)的，但同時(shí)保持了分?jǐn)?shù)傅里葉變換良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，如線性、階次可加性、幺正性、周期性和能量守恒等?；谒碾S機(jī)性，離散分?jǐn)?shù)隨機(jī)變換本身可以直接用于數(shù)字圖像加密。利用該變換進(jìn)行圖像加密，明文和密文分別位于空域和由密鑰決定的變換域中，具有較強(qiáng)的抗統(tǒng)計(jì)破譯的能力。仿真結(jié)果表明，該加密方法具有多重密鑰，密鑰靈敏度高，且具有一定的魯棒性和抗噪性。
　　 構(gòu)造了多參數(shù)

4、隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換。通過(guò)將多參數(shù)分?jǐn)?shù)傅里葉變換態(tài)函數(shù)的變換核進(jìn)行隨機(jī)化得到了多參數(shù)隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換，該變換保持了分?jǐn)?shù)傅里葉變換良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)。利用該變換進(jìn)行圖像加密，有五個(gè)參數(shù)可以作為密鑰。給出了光學(xué)實(shí)現(xiàn)方案，并驗(yàn)證了該算法的安全性。
　　 設(shè)計(jì)了一種基于三相位編碼的單通道彩色圖像加密方法。在該方法中，將彩色圖像轉(zhuǎn)換到HSI空間，Ⅰ分量即可作為相位編碼的原始待加密圖像；而采用雙圖像加密算法對(duì)S分量加密后得到的相位，與H分量構(gòu)成