基于Floquet變換方法的排樁隔振研究.pdf

1、本研究利用Floquet變換方法,建立了單排樁、多排樁隔振計(jì)算的數(shù)值模型。本文的研究主要包括以下幾個(gè)方面：
　　 ⑴半空間彈性土在內(nèi)部圓形荷載作用下的基本解建立。本文的基本解為半空間彈性土體在內(nèi)部圓形均布荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng),基本解主要包括：位移、應(yīng)力和應(yīng)變。為建立基本解,首先把頻域內(nèi)的彈性動(dòng)力學(xué)方程化歸為關(guān)于勢(shì)函數(shù)的Helmhotlz方程,對(duì)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi),并利用Hankel變換得出勢(shì)函數(shù)的通解。利用上述通解

2、、半空間的邊界條件及荷載作用面處的連續(xù)性條件即得變換域內(nèi)基本解的表達(dá)式,對(duì)變換域內(nèi)基本解進(jìn)行數(shù)值Hankel逆變換即得頻域內(nèi)的基本解。
　　 ⑵基于Floquet變換方法的考慮垂直方向樁土耦合的排樁隔振計(jì)算模型。利用Floquet變換方法和Muki的虛擬樁方法,建立了只考慮垂直方向樁土耦合的周期性單排樁和多排樁的隔振計(jì)算模型。為建立上述模型,首先利用Muki的虛擬樁法將樁土體系分解為拓展半空間彈性土和一系列虛擬樁,然后利用半空間

3、土體的基本解,自由波場(chǎng)解及樁土垂直方向的協(xié)調(diào)條件,建立排樁空間域內(nèi)的第二類(lèi)Fredholm積分方程,利用Floquet變換方法,得出排樁在波數(shù)域內(nèi)的Fredholm積分方程。求解波數(shù)域內(nèi)的積分方程即得排樁在波數(shù)域內(nèi)的解,對(duì)波數(shù)域內(nèi)的解進(jìn)行Floquet逆變換,即得排樁在空間域內(nèi)的解。通過(guò)和直接疊加法比較,驗(yàn)證了Floquet變換方法的正確性。利用所建立的模型,對(duì)樁長(zhǎng)、樁土彈性模量比、排樁樁間距、排樁排間距及多排樁中各排樁取不同樁長(zhǎng)與不同

4、樁土彈性模量比等對(duì)排樁隔振效果的影響進(jìn)行了分析。
　　 ⑶基于Floquet變換方法的考慮垂直及水平方向樁土耦合的排樁隔振計(jì)算模型。和建立上述考慮樁土垂直方向耦合的計(jì)算模型類(lèi)似,首先利用Muki的虛擬樁法,半空間彈性土體的基本解,自由波場(chǎng)解及樁土垂直及水平方向的協(xié)調(diào)條件,建立考慮垂直及水平方向樁土耦合的周期性排樁在空間域內(nèi)的第二類(lèi)Fredholm積分方程,然后利用Floquet變換方法,得出排樁在波數(shù)域內(nèi)的垂直方向及水平方向的積