表面積分方程的高效求解算法研究.pdf

1、現(xiàn)代雷達制導與截獲技術(shù)、目標隱身技術(shù)、雷達目標識別、地下目標勘探等工程領(lǐng)域都需要對目標的電磁散射特性進行分析，電磁場數(shù)值計算方法中的積分類方法由于數(shù)值結(jié)果精度較高，在電磁散射計算的應(yīng)用方面得到了廣泛的研究。本文以電磁場表面積分方程理論為基礎(chǔ)，以頻域表面積分方程中的高階基函數(shù)和時域積分方程中的時間基函數(shù)理論為支撐，分別研究了三維電大尺寸目標、復雜導體介質(zhì)組合目標以及復雜電磁環(huán)境中的導體目標電磁散射的精確建模和高效求解問題。
　　本文

2、第一部分是全文的理論基礎(chǔ)，首先從電磁場積分方程方法的基本原理出發(fā)，介紹了電磁場表面積分方程方法的理論推導，并以理想導體分析為例，詳細研究了頻域表面積分方程和時域表面積分方程的建立和求解過程，接下來詳細介紹了參數(shù)曲面建模技術(shù)，并比較了離散積分方程常用的幾種空間基函數(shù)和時間基函數(shù)，最后給出了頻域和時域表面積分方程阻抗矩陣元素的表達式。
　　本文的第二部分系統(tǒng)地研究了時、頻域表面積分方程方法中阻抗矩陣元素的精確求解技術(shù)?；谄娈惙e分消去

3、法處理平面單元建模中的電場積分方程的奇異性和磁場積分方程的高階近奇異性的基本原理，以統(tǒng)一的方法討論了時域和頻域積分方程方法中積分奇異性消去技術(shù)的具體實施過程。提出了基于參數(shù)曲面單元建模的奇異積分消去技術(shù)，并進一步將其推廣到時域積分方程奇異積分處理中，突破了現(xiàn)有的時、頻域面積分奇異性處理方法對基函數(shù)、單元形式的限制，形成了時、頻域面積分數(shù)值奇異性處理的靈活通用技術(shù)。文中給出數(shù)值算例驗證了本章所提出奇異性處理方法的精度和積分收斂速度。

4、>　　本文第三部分主要研究了基于高階疊層矢量基函數(shù)的頻域表面積分方程的高效求解方法。首先以高階基函數(shù)的基本理論為基礎(chǔ)，并根據(jù)有限元方法中的一種新型旋度共形高階疊層矢量基函數(shù)推導出了一種新型散度共形高階疊層矢量基函數(shù)。將本文提出的高階基函數(shù)與現(xiàn)有的高階基函數(shù)形成的矩陣條件數(shù)相比較，說明了本文提出的新型高階疊層基函數(shù)具有良好的迭代收斂特性。根據(jù)高階矢量基函數(shù)的疊層特性，本文研究了混合階基函數(shù)的電磁建模技術(shù)，進一步提高了高階方法的計算機資源利

5、用率。接著研究了本文提出的新型散度共形高階疊層矢量基函數(shù)在頻域表面積分方程方法中的應(yīng)用，重點研究了如何使用高階表面積分方程方法精確高效地計算目標的電磁散射特性。以自由空間中導體目標、介質(zhì)目標、導體介質(zhì)組合目標以及無限大平面分層介質(zhì)環(huán)境中的導體目標為對象，從電磁場的基本理論出發(fā)，基于等效原理和邊界條件，分別討論了自由空間和復雜媒質(zhì)環(huán)境中目標頻域表面積分方程的構(gòu)建。針對高階方法中大尺寸貼片剖分單元的使用，詳細分析了不同階數(shù)基函數(shù)對應(yīng)的剖分單

6、元尺寸、高斯積分點的個數(shù)等計算參數(shù)對計算效率和結(jié)果精度的影響，給出了高階矩量法分析計算參數(shù)最優(yōu)化的選取原則。數(shù)值算例表明，在合理選擇基函數(shù)的階數(shù)、剖分單元大小、高斯積分點個數(shù)的情況下，基于矩量法求解的高階表面積分方程方法在減少未知量總數(shù)的同時具有較高的結(jié)果精度和計算效率。為了提高頻域高階表面積分方程方法分析電大尺寸目標的能力，本章接下來研究了快速算法加速高階矩量法求解的技術(shù)。針對自由空間電大尺寸目標，研究了基于高階疊層矢量基函數(shù)的多層快

7、速多極子算法(MLFMA);針對平面分層介質(zhì)環(huán)境中的電大尺寸目標，提出了基于高階疊層矢量基函數(shù)的自適應(yīng)交叉近似算法(ACA)及其再壓縮方法。通過數(shù)值算例詳細討論了結(jié)合高階疊層矢量基函數(shù)的MLFMA和ACA的分組策略和相關(guān)參數(shù)對計算效率和結(jié)果精度的影響。
　　本文最后一部分重點研究了目標瞬態(tài)散射分析的時域表面積分方程方法的精確建模和高效求解技術(shù)。為了實現(xiàn)電大尺寸導體目標高效的時域仿真，基于對導體表面時域感應(yīng)電流物理特性的理解和頻域積

8、分方程中相位基函數(shù)的基本理論，提出了一種能準確描述時域感應(yīng)電流分布的空間延遲時間基函數(shù)?？臻g延遲時間基函數(shù)的應(yīng)用，使得未知時域感應(yīng)電流密度可以定義在很大尺寸的參數(shù)曲面單元上，同時不會增加單元面片上的空間基函數(shù)的個數(shù)，這樣一來就可以用很少的空間未知量來描述未知時域感應(yīng)電流密度。詳細討論了使用空間延遲時間基函數(shù)的時域阻抗矩陣元素積分奇異性的特點，闡述了采用基于參數(shù)曲面單元建模的奇異積分消去技術(shù)處理時域積分方程積分奇異性的必要性，其中包括時域