基于小波域維納濾波器的壓縮感知理論及應(yīng)用.pdf

1、信息技術(shù)的飛速發(fā)展使得人們對(duì)信息的需求量劇增,奈奎斯特定理指導(dǎo)下的信號(hào)采樣、傳輸和存儲(chǔ)等已成為目前信息領(lǐng)域進(jìn)一步發(fā)展的主要瓶頸之一。近年來,一種新興的壓縮感知理論(Compressive Sensing,CS)為數(shù)據(jù)采集技術(shù)帶來了革命性的突破,該理論采用非自適應(yīng)線性投影保持信號(hào)的結(jié)構(gòu),通過求解最優(yōu)化問題準(zhǔn)確重構(gòu)原始信號(hào)。另外,它以遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,這使其在信號(hào)處理領(lǐng)域有著突出的優(yōu)點(diǎn)和廣闊的應(yīng)用前景。壓縮感知理論的三個(gè)要素

2、是信號(hào)的稀疏表示,測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)及重構(gòu)算法,而信號(hào)的稀疏性是CS的必備條件。因此,研究信號(hào)的稀疏表示對(duì)于CS理論尤其重要。
　　 本文圍繞信號(hào)的稀疏表示問題做了以下幾方面的工作：⑴根據(jù)維納濾波器是具有最小均方誤差的線性濾波器的特點(diǎn),利用小波域經(jīng)驗(yàn)維納濾波器的設(shè)計(jì)方法,提出了基于小波域維納濾波器的信號(hào)稀疏表示及壓縮感知恢復(fù)算法。通過對(duì)一維信號(hào)和二維圖像的仿真結(jié)果表明,該算法對(duì)信號(hào)的恢復(fù)效果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的壓縮感知算法。⑵提出了基于