剛性與彈性支承圓弧鋼拱的平面內穩(wěn)定性及設計方法研究.pdf

1、拱形鋼結構以其優(yōu)美的造型、合理的受力性能和相對良好的經(jīng)濟指標而在工程實踐中得到廣泛的使用。當拱圈上部有鋪板密鋪或是設置橫向支承構件對其提供側向約束時，鋼拱主要發(fā)生平面內的失穩(wěn)破壞。目前，國內外學者對拱的平面內穩(wěn)定極限承載力的設計方法主要采用相關公式法。但是，這些公式的適用性和歸一性有待進一步檢驗。
　　 本文對工字形截面三鉸、兩鉸和無鉸圓弧拱的平面內穩(wěn)定性與極限承載力進行了系統(tǒng)的研究。根據(jù)有限元數(shù)值分析的結果，擬合得到了軸壓拱的

2、線彈性臨界屈曲軸力，并與根據(jù)傳統(tǒng)的經(jīng)典理論得到的臨界值進行了比較。利用臨界軸力定義了圓弧拱的正則化長細比，采用Perry-Robertson公式的形式建立了以正則化長細比為變量的軸壓拱穩(wěn)定設計曲線。由于幾何大變形的影響，軸力的二階效應會導致截面上彎矩的增大，本文以三鉸拱為例對彎矩放大系數(shù)進行了研究并給出了相應的計算公式。根據(jù)有限元分析結果，本文提出了壓彎拱平面內穩(wěn)定承載力設計的N-M相關公式，與以往學者研究成果不同的是：(1)軸力和彎矩

3、數(shù)值采用一階線彈性分析得到的控制截面的內力，而不是最大軸力與最大彎矩，因為這兩個最大內力不一定出現(xiàn)在同一個截面上，這更符合工程設計的習慣；(2)公式中通過特定的系數(shù)考慮了支承條件、彎矩分布、幾何二階效應以及截面塑性開展能力等因素的影響。同時本文還對已有的設計公式進行了驗證比較。
　　 鋼拱常支承于其他結構上，拱腳在水平方向很難做到完全的剛性支承，拱的支座約束可以用拱腳處的水平彈簧進行等效替代。由于水平彈性約束的影響，拱腳會出現(xiàn)水

4、平位移，拱的力學行為會發(fā)生顯著改變。本文由圓弧拱線性平衡微分方程出發(fā)得到了水平彈性支承拱在面內豎向對稱荷載作用下的內力及位移的解析解，并構造了一個反映支座約束程度的無量綱化系數(shù)--彈性柔度系數(shù)。根據(jù)拱與拱形梁在跨中軸力上的區(qū)別，提出了在線性計算范圍內劃分拱與拱形梁的標準。分析了支座彈簧剛度對扁度不同的拱內力分布的影響。利用有限元程序，在線彈性分析的范圍內確定了拱由反對稱屈曲轉變?yōu)閷ΨQ屈曲時彈性柔度系數(shù)的界限值，提出了臨界荷載和跨中臨界軸

5、力與彈性柔度系數(shù)的關系表達式。
　　 本文利用有限元程序，在考慮了幾何缺陷、殘余應力和材料非線性的基礎上，采用大撓度變形理論對水平彈性支承拱進行了彈塑性研究，分析了其平面內失穩(wěn)特征和極限承載力。針對工字型截面，研究了不同荷載工況下支座剛度對拱的承載力和極限狀態(tài)下拱腳位移的影響，并以彈性柔度系數(shù)為變量，分別擬合了無量綱化極限荷載以及極限狀態(tài)下支座水平位移的計算公式。使用已有的兩鉸圓弧拱設計公式對彈性支承拱進行了驗算，并提出了實用的

6、簡化設計準則。
　　 對考慮初始缺陷和材料塑性性能的雙軸對稱工字形截面壓桿，采用大變形理論自編程序3D-Steel-Struct對其屈曲前后的變形曲線和受力性能進行了研究。利用解析方法分別對壓桿進行了二階彈性和二階塑性的理論分析，推導了相應階段軸壓力與變形之間的關系。通過與有限元解的比較，構造了軸力與跨中撓度以及軸力與軸向位移之間的解析表達式，與數(shù)值解非常吻合。
　　 對軸壓桿的延性進行了定義，利用有限元程序研究工字形截