超磁致伸縮-記憶合金復(fù)合結(jié)構(gòu)的隨機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)特性.pdf

1、本文在超磁致伸縮材料和形狀記憶合金的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，基于滯后非線性理論，引入非線性微分項(xiàng)，描述超磁致伸縮材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度-應(yīng)變曲線和形狀記憶合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的滯后現(xiàn)象，并建立了超磁致伸縮材料和形狀記憶合金的非線性本構(gòu)模型。還通過(guò)引入多場(chǎng)耦合非線性理論，同時(shí)考慮磁場(chǎng)頻率對(duì)磁滯曲線的影響，再運(yùn)用偏最小二乘多元統(tǒng)計(jì)回歸方法，研究了超磁致伸縮材料的磁致伸縮率、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)頻率3個(gè)變量的耦合特性，從而建立了描述超磁致伸縮材料的動(dòng)態(tài)遲滯特性的耦

2、合滯后非線性本構(gòu)模型；基于形狀記憶合金在溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究形狀記憶合金的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度3個(gè)變量的耦合特性，建立了形狀記憶合金的多場(chǎng)耦合滯后非線性本構(gòu)模型。在此基礎(chǔ)上，建立超磁致伸縮材料-形狀記憶合金復(fù)合材料簡(jiǎn)支梁、懸臂梁和及懸臂板在隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)方程，運(yùn)用隨機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)隨機(jī)最大Lyap unov指數(shù)判定系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性，運(yùn)用奇異邊界理論判定系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，并結(jié)合系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)概率密度和聯(lián)合概率密度，研究

3、系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)Hopf分岔的臨界條件，并通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)避免系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)Hopf分岔，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并針對(duì)隨機(jī)激勵(lì)中可能發(fā)生突發(fā)大擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，超磁致伸縮材料-形狀記憶合金復(fù)合結(jié)構(gòu)產(chǎn)生突然性工作破壞的問(wèn)題，通過(guò)后向 FPK方程求解了系統(tǒng)的可靠性函數(shù)，得到了系統(tǒng)概率意義下的安全域和首次穿越時(shí)間；運(yùn)用隨機(jī)最優(yōu)控制理論計(jì)算隨機(jī)控制力，使系統(tǒng)處于安全域中，通過(guò)延緩首次穿越時(shí)間，提高超磁致伸縮材料-形狀記憶合金復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在主動(dòng)控制下的可靠性。本