離散虛內(nèi)鍵模型及其在巖石動態(tài)斷裂模擬中的應(yīng)用.pdf

1、離散虛內(nèi)鍵模型（DVIB）是一種新型格構(gòu)模型（Lattice model）。與一般格構(gòu)模型的區(qū)別在于DVIB是由虛內(nèi)鍵元胞（Unit bond cell）組成。每個元胞由有限個虛內(nèi)鍵和顆粒組成，而且每個元胞可以具有任意幾何形狀。元胞的“結(jié)點”力-位移關(guān)系直接由虛內(nèi)鍵超彈勢函數(shù)導出，無需經(jīng)過所謂的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，這使得DVIB可以直接模擬大位移、大變形動力斷裂問題而無需外部斷裂準則。本文還將巖石材料非均質(zhì)性引入DVIB中，對不同加載速

2、率條件下的巖石動態(tài)裂紋擴展進行數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明：隨著加載速率的增大，動態(tài)裂紋模式逐漸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，同時出現(xiàn)分叉現(xiàn)象。這與相應(yīng)試驗結(jié)果相一致。巖石非均質(zhì)性對動態(tài)裂紋擴展路徑有很大影響。當非均質(zhì)性較弱時裂紋擴展路徑接近于均質(zhì)材料，而當非均質(zhì)性較強時，裂紋擴展路徑與均質(zhì)材料中的路徑相差很大。
　　在模擬斷裂過程中，三角形元胞的非均勻結(jié)構(gòu)在一定程度上會影響斷裂路徑。為了解決這一問題，本文發(fā)展了正六邊形元胞。正六邊形的幾何對稱性更好，能在

3、一定程度上減少網(wǎng)格依賴性。使用正六邊形元胞的另一個原因是巖石材料在微觀上包含很多多邊形顆粒，用正六邊形元胞來模擬每一個顆粒的行為是合適的。運用這種六邊形的DVIB模型，再現(xiàn)了受沖擊荷載三點彎曲梁不同位置初始缺口導致不同裂紋擴展模式、裂紋分岔等經(jīng)典試驗中的現(xiàn)象。這些算例也表明了Discretized-VIB方法是一種有可用的、簡單的動態(tài)斷裂模擬方法。
　　原DVIB可以很好地模擬受拉破壞，但不能很好地模擬巖土材料在三軸圍壓應(yīng)力狀態(tài)下

4、壓剪破壞的力學行為，這一點限制了它在巖土工程中的應(yīng)用。為了解決這一問題，本文借助元胞的等效應(yīng)力思想，在微觀層面上引入了Mohr-Coulomb準則，并且建立了微觀內(nèi)摩擦角、粘結(jié)強度和對應(yīng)宏觀常數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)值分析表明，改進后的DVIB模型能夠很好地再現(xiàn)巖石材料三軸抗壓強度特征。
　　格構(gòu)模型中另一個難以突破的問題是固定泊松比問題。對此，本文首先改進了Stillinger-Weber(SW)勢函數(shù)，將其適用范圍擴展到硅以外的材料，