基于模糊邏輯的多值形態(tài)學(xué)理論及應(yīng)用研究.pdf

1、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為一種非線(xiàn)性的圖像處理與分析技術(shù)，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單、優(yōu)美的算法實(shí)現(xiàn)，成為廣大學(xué)者研究的對(duì)象，并廣泛、成功地應(yīng)用在圖像處理和分析的各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)摒棄了傳統(tǒng)數(shù)值建模及分析的觀點(diǎn)，從集合角度來(lái)刻畫(huà)和分析圖像，運(yùn)用四個(gè)基本運(yùn)算——膨脹和腐蝕、開(kāi)和閉運(yùn)算，根據(jù)圖像處理的原理和意義，通過(guò)各種組合，構(gòu)成一系列圖像處理分析算子，形成強(qiáng)大的形態(tài)學(xué)理論。
　　本文首先介紹了二值和灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、模糊形態(tài)學(xué)以及軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基

2、本原理，探討了研究了這幾種形態(tài)學(xué)的各種運(yùn)算的定義、幾何意義以及數(shù)學(xué)性質(zhì)，分析了它們?cè)趹?yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)。這為后面研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
　　本文重點(diǎn)研究處理多值或彩色圖像的多值形態(tài)學(xué)，并探討了它的實(shí)際應(yīng)用。本文首先提出一種基于模糊評(píng)判準(zhǔn)則的矢量偏序關(guān)系，研究這種偏序關(guān)系的性質(zhì)。同時(shí)，創(chuàng)新性地研究基于這種基于模糊評(píng)判準(zhǔn)則的偏序關(guān)系的多值形態(tài)學(xué)理論，建立了模糊軟多值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本算子，討論了它們的數(shù)學(xué)性質(zhì)，為這種模糊軟多值形態(tài)學(xué)奠定堅(jiān)強(qiáng)的理

3、論基礎(chǔ)。
　　在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，通過(guò)大量比較實(shí)驗(yàn)證明，這種基于模糊評(píng)判準(zhǔn)則的模糊軟多值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，比其他基于偏序關(guān)系或是全序關(guān)系的形態(tài)學(xué)在圖像的濾波和邊緣檢測(cè)方面具有更好的處理效果。
　　本文提出的模糊軟多值形態(tài)學(xué)運(yùn)算，一方面繼承了模糊形態(tài)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，充分考慮到在圖像處理和分析過(guò)程中圖像的模糊性，使得在圖像處理的過(guò)程中更好的保持圖像的細(xì)節(jié)信息；而另一方面，又具備了軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的特點(diǎn)，具有一定的魯棒性(穩(wěn)定性)。也就是