基于邊界元法的變電站內工頻電場計算方法研究.pdf

1、隨著我國電網(wǎng)規(guī)模的擴大和特高壓技術的發(fā)展，人們對電磁污染的關注日益增加，同時國家對電網(wǎng)建設的電場環(huán)保標準日趨嚴格。因此分析和治理變電站內工頻電場的影響顯得異常重要。求解該問題的現(xiàn)有邊界元方法主要難點在于計算量和存儲量大、計算效率低和迭代收斂速度慢。針對變電站內工頻電場計算的技術難題，本文的主要研究工作如下：
　　 ①分析了變電站內工頻電場計算的特點，以格林函數(shù)為基礎推導了間接邊界元積分方程；結合變電站內工頻電場實際問題進行了物理

2、模型的簡化，建立了電極、懸浮導體和絕緣介質共存下的間接邊界元數(shù)學模型；得到以曲面六節(jié)點單元為基礎的離散模型。
　　 ②研究了邊界元形成的變電站內工頻電場系數(shù)矩陣是稠密非對稱的特性，根據(jù)Arnoldi正交化方法和最小二乘法，提出了廣義極小殘值法（Generalized Minimal Residual Algorithm，GMRES）；并利用預條件處理系數(shù)矩陣提高迭代收斂率，即對系數(shù)矩陣進行不完全LU或Cholesky分解。通過模

3、型分析表明：該方法可以明顯改善迭代收斂性能，并在計算時間方面優(yōu)越于高斯賽德爾法、共軛梯度法、準最小殘值法。
　　 ③分析了預條件GMRES法求解變電站內工頻電場存在著存儲量大和矩陣與向量乘積運算量大的問題，為了降低計算成本，提出了一種快速多極子邊界元算法。該算法基于格林函數(shù)的多極展開，聚合、轉移和配置大量遠距單元間相互作用，并結合單元節(jié)點信息構造了多極子算法的八叉樹數(shù)據(jù)結構，給出了多極子算法的實現(xiàn)方法。并運用該方法進行了雙介質試

4、驗模型分析和變電站內工頻電場分布計算，分析及計算結果表明：該算法精度可靠，計算效率高，存儲量低，因此該算法在大規(guī)模、多自由度的變電站內工頻電場分布計算中具有實用價值。
　　 ④針對快速多極子邊界元法精度提高導致大幅度增加計算成本的問題，利用面變換計算多極聚合、轉移和配置，進行了快速多極子邊界元的優(yōu)化。優(yōu)化結果表明，計算精度可靠，在相同計算精度下進一步改善了計算時間和存儲量，迭代收斂率優(yōu)于目前用于變電站內工頻電場計算的模擬電荷法和