HHT方法及其若干應用研究.pdf

1、Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang Transform，簡稱HHT)是一種新的非平穩(wěn)信號的處理技術，它是由美國宇航局的Norden E.Huang教授于1998年在經(jīng)典的Hibert變換(HilbertTransform，簡稱HT)的基礎上提出的。它的主要創(chuàng)新是固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡稱IMF)概念的提出和經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decompositio

2、n，簡稱EMD)的引入。任意的信號首先經(jīng)過EMD方法處理后被分解為若干個IMF分量，然后對每個IMF分量進行HT就可以獲得有意義的瞬時頻率，從而給出頻率變化的精確表達。信號最終可以被表示為時頻平面上的能量分布，稱為Hilbert譜。進而還可以得到信號的邊際譜。
　　 按照這種方法得到的Hilbert譜在聯(lián)合的時間.頻率域中描述非平穩(wěn)信號，具有非常高的時頻分辨率，而且經(jīng)過EMD所得到的IMF分量也具備明確的物理意義。與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分

3、析方法相比，HHT是基于信號局部特征的和自適應的，因而是高效的，它特別適用于分析大量頻率隨時間變化的非平穩(wěn)信號，而不受Heisenberg測不準原理的制約。變化的頻率是現(xiàn)實生活中人們經(jīng)常直觀感覺到的現(xiàn)象，HHT的根本目的就是描述和揭示這種時變頻率現(xiàn)象及其規(guī)律。
　　 對變化頻率的研究雖然很早就已經(jīng)開始，但隨后的工作大都轉(zhuǎn)向通過對信號的時頻聯(lián)合分析間接揭示這一現(xiàn)象，且都采用積分方法，它們的最終理論依據(jù)都基于Fourier分析。Fo

4、urier分析是發(fā)展最早和最成熟的信號分析理論，也是首先采用頻譜分析信號的方法。這一有力的工具將時域中采集的時間序列數(shù)據(jù)變換到頻域中的譜。但Fourier分析中的頻率是用全局的正弦波定義的，與時間無關。用Fourier變換分析時變頻率的信號會出現(xiàn)虛假信號和假頻等缺陷，用基于Fourier分析理論的時頻聯(lián)合分析也必然遭受同樣的局限；且由于受Heisenberg測不準原理的限制，其也不能達到精確描述頻率隨時間變化的目的。HHT直接研究瞬時頻

5、率，對其規(guī)律進行精確地描述，且采用微分方法，因而其應用價值大為提高。
　　 目前，HHT作為一種新的信號分析理論，已逐步應用到地震信號分析、機械故障診斷、結構健康監(jiān)測、醫(yī)學信號處理、語音信號處理等領域。但這一方法提出的時間還不長，尚處在初步發(fā)展階段，因而還存在著一些問題需要研究和改進。
　　 本文圍繞HHT方法，對HHT理論及其在高速A/D轉(zhuǎn)換器(ADC)有效位數(shù)測試、三角波源“正弦”擬合、正弦信號源總失真度評價以及懸臂

6、梁結構模態(tài)參數(shù)識別中的若干應用進行了較為全面系統(tǒng)的研究，并在MATLAB編程語言開發(fā)平臺上編寫了基于HHT方法和相關應用的程序。
　　 所取得的成果如下：
　　 提出一種測試高速ADC有效位數(shù)的正弦曲線擬合法。它基于HHT方法，利用ADC輸出數(shù)據(jù)，可以精確得到擬合正弦曲線的各個波形參數(shù)。和傳統(tǒng)三參數(shù)和四參數(shù)正弦擬合法不同，它省去了嚴格選取參數(shù)初值的步驟，避免了求解非線性方程組。通過仿真試驗，在低分辨率信號源以及含有諧波失

7、真和噪聲失真的情況下，實現(xiàn)了對高速ADC有效位數(shù)的較準確的評價，該方法的正確性及可行性得到了驗證。
　　 提出一種基于HHT方法對原始三角波信號源進行“正弦”擬合的方法。它首先對三角波進行EMD，為克服EMD中的“端點飛翼”現(xiàn)象對內(nèi)層數(shù)據(jù)的污染，僅利用EMD后最初得到的第一階IMF的中部少量數(shù)據(jù)，作為“延拓基”，進行周期延拓，重構“三角波”；繼而對重構后的“三角波”進行HT，將其用參數(shù)瞬變的特殊“正弦”曲線來表示。仿真表明，采樣

8、點數(shù)足夠大的情況下，原始三角波采樣數(shù)據(jù)與擬合“正弦”曲線模型對應點之間的均方根誤差量級相當小，擬合精確。
　　 提出一種評價正弦信號總失真度的正弦曲線擬合法。通過對量化后的正弦信號進行HHT，求出正弦信號的基波曲線參數(shù)后，然后再通過修正量化誤差的影響，最終獲得高精度總失真度的評價。仿真表明，在信號源頻率高達1MHz、所含二、三次諧波失真分別為-72dB和-84dB的情況下，對源信號分別加入6-20位的A/D量化效應后，運用本文所