機構(gòu)離散運動幾何學(xué)研究.pdf

1、本論文在國家自然科學(xué)基金(No.51275067)的資助下，依據(jù)基于瞬心線和瞬軸面的剛體連續(xù)運動幾何學(xué)理論，將經(jīng)典的有限分離位置幾何學(xué)發(fā)展到極大極小度量下的剛體離散運動幾何學(xué)理論，為機構(gòu)多位置運動綜合奠定了理論基礎(chǔ)，也為機器精度分析與設(shè)計提供了理論支撐。
　　簡要闡述通過瞬心線和瞬軸面的運動不變量來描述點和直線運動軌跡的曲率不變量及高階特性。利用不動/準(zhǔn)不動直線和平面條件，并借助于包絡(luò)條件式得到直線族包絡(luò)曲線的特征點和平面族包絡(luò)直

2、紋面的特征直線相對于瞬心和瞬軸的矢量關(guān)系。以瞬心線和瞬軸面的運動不變量表示包絡(luò)線和包絡(luò)直紋面的曲率不變量，通過高階曲率特性分析包絡(luò)圖形的幾何性質(zhì)并進而揭示直線族和平面族的幾何特征。以具體機構(gòu)說明如何通過瞬心線和瞬軸面的運動不變量得到連桿上幾何元素運動軌跡和包絡(luò)圖形的曲率性質(zhì)。
　　將極大極小度量引入離散軌跡整體幾何性質(zhì)的評價，首先定義平面離散運動剛體上點的離散軌跡的鞍線和鞍圓，它們分別由曲線上的三個和四個特征點完全確定并對應(yīng)著剛體

3、的相應(yīng)特征位置。通過特征點的分布方式確定離散軌跡分布直線和分布圓的方位和大小并推導(dǎo)相應(yīng)誤差的代數(shù)方程，離散運動剛體上點的多位置鞍線和鞍圓誤差函數(shù)本質(zhì)上分別由三位置分布直線誤差和四位置分布圓誤差子函數(shù)構(gòu)成，從而由少特征位置的極點多邊形出發(fā)分析鞍線和鞍圓誤差的代數(shù)性質(zhì)，以及誤差曲面上各面片的邊界特征以及極小值點——鞍滑點和鞍圓點的幾何特性，通過相應(yīng)的鞍滑點誤差和鞍圓點誤差描述剛體點的離散軌跡與直線和圓曲線的最接近程度，揭示剛體的平面離散運動

4、特性。
　　接著以極大極小度量定義球面離散軌跡的鞍球面圓，并由鞍球面圓誤差評價離散軌跡和球面圓曲線的整體逼近程度。依據(jù)球面離散軌跡上的四個特征點的分布方式確定其分布球面圓的位置、大小及其誤差的代數(shù)方程。無論給定剛體多少球面離散位置，均由四位置分布球面圓誤差表示剛體上點的鞍球面圓誤差，從而建立少剛體位置和球面離散軌跡的整體幾何性質(zhì)的聯(lián)系，為基于轉(zhuǎn)動極的球面離散運動特性研究奠定基礎(chǔ)。
　　最后定義了空間離散軌跡的鞍球面和鞍圓柱面