稀疏FIR濾波器設(shè)計(jì)算法的研究.pdf

1、FIR數(shù)字濾波器因其非遞歸型結(jié)構(gòu)具有內(nèi)稟穩(wěn)定性并且在其具體設(shè)計(jì)中容易實(shí)現(xiàn)線性相位，所以在現(xiàn)代通信和信號(hào)處理過(guò)程中經(jīng)常使用。然而，若要設(shè)計(jì)一個(gè)性能較好的FIR濾波器，往往需要較高的濾波器階數(shù)，較高的濾波器階數(shù)則意味著較高的設(shè)計(jì)復(fù)雜度以及較大的運(yùn)算量。在具體硬件電路實(shí)現(xiàn)時(shí)，如果FIR濾波器階數(shù)較高，則需要較多的存儲(chǔ)單元和運(yùn)算單元，這會(huì)導(dǎo)致在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中功耗大、成本高、效率低等一系列問(wèn)題。
　　本文主要通過(guò)研究稀疏FIR濾波器設(shè)計(jì)算法來(lái)解

2、決上述存在的問(wèn)題。稀疏FIR濾波器設(shè)計(jì)旨在通過(guò)一定的優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，在滿足約束條件的情況下，盡可能減少非零值濾波器系數(shù)的數(shù)目。稀疏FIR濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題可以用滿足一定約束條件的最小0范數(shù)模型進(jìn)行描述。最小0范數(shù)問(wèn)題是一個(gè)不易求解的NP-hard問(wèn)題。在對(duì)數(shù)字濾波器及其設(shè)計(jì)的基本概念，以及壓縮采樣中的稀疏重構(gòu)算法等進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹之后，本文對(duì)稀疏FIR濾波器的設(shè)計(jì)算法進(jìn)行了研究，主要工作如下：
　　(1)基于迭代重加權(quán)最小1范數(shù)算法和二分搜

3、索法，提出一種線性相位稀疏FIR濾波器設(shè)計(jì)算法。首先用迭代重加權(quán)最小1范數(shù)算法設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，其濾波器系數(shù)中可能包含多個(gè)零值或接近零值的濾波器系數(shù)。然后在滿足幅值響應(yīng)約束條件下用二分搜索法查找哪些較小的非零值濾波器系數(shù)可以被強(qiáng)制為零。
　　(2)在實(shí)際應(yīng)用中，F(xiàn)IR濾波器可能并不需要具有嚴(yán)格線性相位，只要求滿足近似線性相位即可。又因?yàn)樵跒V波器階數(shù)和幅值誤差相同時(shí)，近似線性相位條件下設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)比線性相位條件下設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)更