關(guān)于混合L1-L2范數(shù)最小問題的算法研究.pdf

1、壓縮感知理論作為一種全新的信號采集、編解碼理論,已被廣泛地應(yīng)用到圖像處理、模式識別、自動控制和生物傳感等領(lǐng)域.壓縮感知信號恢復(fù)是壓縮感知理論的核心內(nèi)容之一,恢復(fù)算法的優(yōu)劣對驗證采樣過程的準(zhǔn)確性和信號的精確恢復(fù)意義重大.混合L1-L2范數(shù)最小化問題作為壓縮感知的凸優(yōu)化模型,近年來吸引了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注和研宄熱情.本文對混合L1-L2范數(shù)最小問題的算法進行研宄,提出了一些新的有效算法,具體分為如下幾個方面:
　　(1)在稀疏梯度投影

2、法的基礎(chǔ)上,結(jié)合對角稀疏擬牛頓法,提出了修正-稀疏梯度投影算法(GPSR),數(shù)值結(jié)果表明該算法是有效的、可行的.
　　(2)在投影型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上,提出了一個基于調(diào)比的梯度投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并證明了新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在義下是穩(wěn)定的和全局收斂于原始問題的最優(yōu)解,數(shù)值結(jié)果表明新提出來的彳申經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是有效的.
　　(3)結(jié)合線搜索策略,給出了一種自適應(yīng)線搜索策略及其相應(yīng)的算法,并證明新算法能達到O(1/k2)的收斂階(其中是迭代