布爾控制網(wǎng)絡(luò)的正則子空間和不變子空間的若干問題.pdf

1、學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果本論文中除引文外，所有實驗、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實的本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果其他同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意學(xué)位論文作者簽名：句朋精日期：：zorn6?！?學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)學(xué)校有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和

2、紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文學(xué)校可以向國家有關(guān)機關(guān)或機構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密論文，保密期限為年學(xué)位論文作者簽名：句I鸝靜日期：，of以6，9指導(dǎo)教師簽名緯批日期：少他6穸摘要摘要布爾網(wǎng)絡(luò)和布爾控制網(wǎng)絡(luò)是由一系列布爾邏輯變量以及布爾邏輯函數(shù)構(gòu)成的定義在有限集上的離散動態(tài)系統(tǒng)，有著廣

3、泛的實際應(yīng)用背景，比如系統(tǒng)生物學(xué)中的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，計算機科學(xué)中的反饋移位寄存器以及演化博弈等近年來，矩陣半張量積方法為布爾網(wǎng)絡(luò)和布爾控制網(wǎng)絡(luò)的研究提供了一般化的理論框架，已經(jīng)發(fā)展成為前沿的理論研究熱點本論文利用矩陣半張量積方法研究布爾控制網(wǎng)絡(luò)的正則子空間及不變子空間的相關(guān)問題首先，本論文介紹了布爾網(wǎng)絡(luò)及布爾控制網(wǎng)絡(luò)的研究背景、已有研究結(jié)果和存在的一些問題，特別地，對布爾控制網(wǎng)絡(luò)的矩陣半張量積方法作了較為細(xì)致的敘述然后，本論文基于矩陣半張

4、量積方法，針對目前仍存在的一些問題展開了研究，得到了一些新的研究結(jié)果具體來說包括：(1)給出了狀態(tài)子空間為正則子空間的一個新的充要條件并在此基礎(chǔ)上，對已有的充要條件給出了新的簡潔的證明方法，并得到了一個把正則子空間擴展為全空間的具體算法作為進(jìn)一步的推廣，提出了把一個正則子空間擴展為更大的正則子空間的方法，并給出了具體算法(2)針對一般的狀態(tài)子空問，得到了它為不變子空間的一系列充要條件本論文所得結(jié)果不需要正則性假設(shè)條件，并且包含了已有的在