機床顫振的Hopf分岔及半離散算法研究.pdf

1、機床在切削加工過程中,由于系統(tǒng)內部激勵及反饋的相互作用,工件和刀具之間經常會發(fā)生強烈的振動,這種振動被稱為“顫振”。機床顫振不僅使加工過程變得不穩(wěn)定,而且振動所產生的噪聲會刺激操作工人引發(fā)疲勞。另外,顫振也會導致被加工工件的精度降低,刀具壽命和生產率下降。在加工過程中,為了減少顫振的不利影響,人們被迫改變切削參數(shù),如減少切削深度或降低主軸轉速等。然而,這些都阻礙了機床額定功率的充分利用,導致生產成本的上升和加工時間的延遲。因此,顫振成為

2、提高機床加工能力的最主要障礙。在確保高加工精度和生產率的前提下,如何利用有效的方法來分析和預測顫振是急需解決的難題。本文基于機床顫振理論,通過計算機數(shù)值仿真,對機床顫振的非線性動力學性質和穩(wěn)定性預測算法做了深入的研宄。主要內容包括以下幾個方面:
　　1.我們提出了一個具有平方結構剛度和立方再生項的弱非線性模型來表達加工過程中的自激振動。當分岔參數(shù)等于臨界值時,理論證明了系統(tǒng)存在Hopf分岔。通過使用規(guī)范形方法和中心流形理論,給出了

3、判斷Hopf分岔方向和周期解穩(wěn)定性的公式。
　　2.基于Floquet理論,我們提出了一個改進的半離散方法來預測具有正弦調制的變主軸轉速銑削過程。與傳統(tǒng)的半離散方法相比,我們提出的算法的正確性和高效性都得到了確認。此外,我們還對benchmark算例的穩(wěn)定性進行了研宄。對變速銑削和恒速銑削的穩(wěn)定性進行了比較,結果表明,變速銑削可以有效地抑制顫振的產生。
　　3.對于考慮螺旋角的變速銑削過程,我們采用了一類改進的半離散方法來預

4、測其穩(wěn)定性?；诘毒邘缀魏图庸だ碚?切割區(qū)域被分為5種情況來計算切削力。同時研宄了徑向切入率和調制參數(shù)對變速銑削的影響。通過與恒速銑削相比較,仿真結果顯示,變速銑削可以獲得更大的穩(wěn)定性區(qū)域?？傊?螺旋角和變主軸轉速在銑削過程中起著重要的作用。
　　4.對于變螺旋角和變齒距銑削,我們采用改進半離散方法對其穩(wěn)定性進行了研宄。在銑削過程中,由于每齒之間的時滯沿著軸向深度發(fā)生變化,為了簡化計算,刀具被離散成若干個軸層。同時,我們將變螺旋角