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1、由于在信號(hào)處理和頻譜分析方面有很強(qiáng)的實(shí)用性,傅里葉變換在通信工程和電子技術(shù)中具有無(wú)可替代的作用。然而,隨著科學(xué)研究的不斷前進(jìn),所處理的信號(hào)由早期的平穩(wěn)信號(hào)逐漸過(guò)渡發(fā)展到復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)。由于傅里葉變換的某些局限性,已經(jīng)不足以用來(lái)分析這類信號(hào),因?yàn)樗且环N全局性的變換,得到的也是信號(hào)的整體頻譜,從而無(wú)法反映信號(hào)的局部的時(shí)頻信息。而作為傅里葉變換的一種推廣,分?jǐn)?shù)階傅里葉變換非常適合用來(lái)處理非平穩(wěn)信號(hào),近十多年來(lái)新的研究成果不斷涌現(xiàn)。目前分?jǐn)?shù)
2、階傅里葉變換被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)通信、圖像加密和去噪以及衍射理論和啁啾信號(hào)處理中。
本論文首先簡(jiǎn)要介紹了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的定義以及各種性質(zhì),隨后是它在各個(gè)方面的應(yīng)用。提出并設(shè)計(jì)了一種新型基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的光通信接收端噪聲的處理方法,先將信號(hào)進(jìn)行啁啾處理再做分?jǐn)?shù)階傅里葉變換,利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對(duì)于啁啾信號(hào)的能量聚集性,將信號(hào)和噪聲部分分離再濾去噪聲,從而實(shí)現(xiàn)一種帶內(nèi)白噪聲濾去的新方法。同時(shí)從光在介質(zhì)中傳輸?shù)臅r(shí)空二元性出發(fā),通過(guò)
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