具有大時(shí)滯的奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性和L2增益問(wèn)題研究.pdf

1、奇異系統(tǒng)廣泛存在于許多工程領(lǐng)域中，比如:經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、工業(yè)控制系統(tǒng)和飛行器控制系統(tǒng)等，從理論分析和工程實(shí)踐的角度，奇異系統(tǒng)都受到眾多學(xué)者的青睞。而同時(shí)，時(shí)滯是大量工程系統(tǒng)中必然存在的一種現(xiàn)象。目前對(duì)奇異時(shí)滯系統(tǒng)的研究已引起國(guó)際控制領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。已有對(duì)奇異時(shí)滯系統(tǒng)研究的文獻(xiàn)中，一般假設(shè)時(shí)滯為小時(shí)滯，即:假設(shè)在整個(gè)時(shí)間域上，時(shí)滯界小于某個(gè)常數(shù)。但在實(shí)際工程中，比如網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的連續(xù)地信息丟包或者容錯(cuò)控制中的控制器、執(zhí)行器的短暫失

2、效，都可能導(dǎo)致局部時(shí)間段上出現(xiàn)時(shí)滯界大于該固定常數(shù)的情形，該時(shí)滯被稱(chēng)為大時(shí)滯。大時(shí)滯的出現(xiàn)常會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能惡化，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，對(duì)具有大時(shí)滯的奇異系統(tǒng)的研究具有重要的實(shí)際價(jià)值和理論意義。
　　本文分析了具有大時(shí)滯的奇異系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和L2增益問(wèn)題，主要內(nèi)容包括:
　　1、大時(shí)滯奇異系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。首先建模為具有兩個(gè)子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)，其切換信號(hào)依賴(lài)于時(shí)滯的大小，基于切換系統(tǒng)的思想，通過(guò)限制大時(shí)滯出現(xiàn)的長(zhǎng)度比率和

3、頻率來(lái)限定大時(shí)滯出現(xiàn)的區(qū)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)具有大時(shí)滯的奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究。利用經(jīng)典的快慢子系統(tǒng)分解法，構(gòu)造具有特殊結(jié)構(gòu)的Lyapunov泛函，以線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)的形式給出了確保系統(tǒng)正則、無(wú)脈沖、指數(shù)穩(wěn)定的充分條件;
　　2、大時(shí)滯奇異系統(tǒng)的L2增益問(wèn)題。將大時(shí)滯奇異系統(tǒng)建模為具有兩個(gè)子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)，基于切換系統(tǒng)的思想，通過(guò)構(gòu)建新型的Lyapunov-Krasovskii泛函和自由權(quán)矩陣法，保證了所研究的系統(tǒng)正則、無(wú)脈沖并具有加