動態(tài)載荷識別的計算反求技術研究.pdf

1、在諸多工程實際問題中如結構的強度分析、系統(tǒng)的健康檢測與故障診斷、結構動力修改和動力學優(yōu)化設計等，作用在結構上的動態(tài)載荷的確定是非常重要和必要的。只有獲取了準確可靠的動態(tài)外荷載，才有可能應用各種先進的方法，確保工程結構可靠性和安全性，滿足現代工業(yè)、國防等的需要。然而在一些情況下如高大建筑物受的風載荷、海洋平臺所受的冰載荷、車輛行駛中受到路面的激勵等，受技術條件或經濟條件的限制，對結構所受的動態(tài)載荷很難直接進行測量。由于結構響應的測量相對容

2、易和準確，因此利用測量的響應進行載荷識別的反分析技術正日益成為載荷獲取的一種重要的間接手段。
　　 動態(tài)載荷識別是一個反卷積求解問題，屬于結構動力學的第二類反問題。由于載荷識別反問題往往是不適定的，病態(tài)的系統(tǒng)核矩陣和測量響應中的噪聲可能會使反求的動態(tài)載荷嚴重偏離實際。為此，本文針對如何有效解決載荷識別過程中的不適定性問題展開系統(tǒng)研究，力求在動態(tài)載荷識別的實用性的計算反求算法方面做出一些有效的嘗試和探索。本文探討的動態(tài)載荷計算反求

3、技術的研究思路是從結構動力響應關系式的三個方面即動態(tài)載荷、系統(tǒng)核函數矩陣和結構響應展開的。首先，為了克服系統(tǒng)核函數矩陣的病態(tài)性，研究了多種正則化方法及改進的正則化方法；其次，為了在時域內準確描述的動態(tài)載荷的變化形式，研究了動態(tài)載荷識別的形函數法；再次，為了充分利用測量的結構響應和計算的核函數響應，研究了動態(tài)載荷識別的時間域伽遼金法；另外，還考慮動態(tài)載荷識別的建模過程中存在的不確定性，研究了基于區(qū)間的不確定性結構動態(tài)載荷識別方法。以下為本

4、文開展和完成的主要研究工作：
　　 (1)研究了基于一般正則化方法的動態(tài)載荷識別技術。將動態(tài)載荷在時間域內用一系列脈沖或階躍核函數來表示，結構的響應是核函數引起的響應與動態(tài)載荷的卷積分。在線性時不變假設下，將結構動力響應的卷積分進行離散，并在此基礎上分析了載荷識別反問題的不適定性。針對測量的響應數據中帶有噪聲時載荷識別的困難，從變分原理、譜分解和迭代幾個方面，探討了多種正則化方法及正則化參數選擇方法，有效改善了動態(tài)載荷識別過程中

5、的病態(tài)性，穩(wěn)定地實現了動態(tài)載荷的近似重構。
　　 (2)基于緊算子的奇異值理論，發(fā)展了兩種新的正則方法即改進的正則化方法和多水平正則化方法，更準確穩(wěn)定地實現了動態(tài)載荷的識別。針對正則化算子的形式，構造并證明了一種改進的正則化算子，在此基礎上進一步證明了這種改進的正則化解的最優(yōu)漸近收斂性。針對正則化算子的結構，將核函數矩陣的奇異值按大小分成不同的水平，并采用不同正則化參數進行修正，從而發(fā)展了多水平正則化方法。為了合理地確定多水平正

6、則化方法中不同水平奇異值的分界點及相應的最優(yōu)正則化參數，提出了基于多目標遺傳算法結合L曲線或廣義交叉驗證準則的求解策略。本章所發(fā)展的正則化方法不僅提高載荷識別準確性，而且有效改善了載荷識別的穩(wěn)定性。
　　 (3)提出了動態(tài)載荷識別的形函數法。借鑒有限元方法在空間域離散化場變量的思想，將動態(tài)載荷在時間域內離散為一系列時間單元。假定時間單元內的動態(tài)載荷以某種函數形式變化，以插值或者擬合來構造動態(tài)載荷的各類形函數。通過少數幾次有限元計

7、算即可求得形函數載荷的響應。在整個時間域內組裝單元的形函響應矩陣得到整體的形函響應矩陣，進而建立載荷識別的形函數正向模型。動態(tài)載荷識別的形函數法不僅能在采樣周期加大時仍然保證較好的載荷識別精度，而且減少了載荷反求的計算量。
　　 (4)提出了動態(tài)載荷識別的時間域伽遼金法。將計算的核函數響應和測量的結構響應在時域內也劃分單元，并在時間單元內通過基函數來構造其變化形式。通過最小二乘擬合可直接得到各基函數的系數。將擬合結果代回原結構動

8、力響應卷積分關系式，并選擇基函數作為權函數。令卷積分等式兩邊的殘差乘以權函數的時域積分為零，從而構造出動態(tài)載荷識別的時間域伽遼金法。這種方法具有很強的噪聲適應能力，有效地保證了載荷識別的穩(wěn)定性。
　　 (5)基于區(qū)間分析方法，發(fā)展了不確定性結構的動態(tài)載荷識別方法。建立不確定性結構的動力響應關系式，并以區(qū)間數學理論為基礎將其中的不確定性參量以區(qū)間來描述和定量化。利用基于一階泰勒展式的區(qū)間分析方法將不確定性結構的動態(tài)載荷識別轉化為兩

9、類確定性反問題，即不確定參量中點處的動態(tài)載荷識別和動態(tài)載荷關于不確定性參量的梯度的識別。利用正則化化方法穩(wěn)定實現這兩類確定性反問題的求解，并通過區(qū)間運算實現不確定性結構所受動態(tài)載荷上下界的確定。這種方法能客觀估計和評價結構不確定性對動態(tài)載荷識別結果的影響。
　　 (6)開展了動態(tài)載荷識別方法的實驗研究和軟件開發(fā)。建立圓筒結構的沖擊載荷實驗，以實驗測量的結構動態(tài)響應和相應有限元模型計算的核函數響應對圓筒結構所受力錘的沖擊載荷進行了