非線性系統(tǒng)邏輯隨機(jī)共振的理論研究.pdf

1、在微弱信號(hào)的檢測(cè)中，噪聲情況往往對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響非常大。所以如何降低噪聲、提高信噪比是測(cè)試人員一直在研究的熱點(diǎn)。同時(shí)，隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，各芯片生產(chǎn)廠商都在不斷挑戰(zhàn)著芯片生產(chǎn)工藝的極限。日前，英特爾公司推出了最新的14nm工藝，同時(shí)表示將研發(fā)小于10nm工藝的芯片。然而隨著芯片制造工藝進(jìn)入納米時(shí)代，噪聲就變成了影響計(jì)算性能的重要因素。然而事實(shí)上，噪聲并不一定就是有害的，研究者發(fā)現(xiàn)噪聲有時(shí)也有有益的一面。隨機(jī)共振就是這種現(xiàn)象的典型實(shí)

2、例。邏輯隨機(jī)共振是一類隨機(jī)共振現(xiàn)象，Murali等人發(fā)現(xiàn)在噪聲背景下，非線性系統(tǒng)可以對(duì)微弱邏輯輸入信號(hào)做出正確的邏輯判斷。邏輯隨機(jī)共振利用背景噪聲來(lái)設(shè)計(jì)邏輯門的思路被認(rèn)為是未來(lái)大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)的重要發(fā)展方向，有望能突破芯片中存在的三角制約關(guān)系。
　　本文重點(diǎn)研究雙穩(wěn)系統(tǒng)中的邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象。主要研究?jī)?nèi)容及結(jié)果有:
　?。ㄒ唬┓治隽藢?duì)稱四階雙穩(wěn)系統(tǒng)的各參數(shù)對(duì)邏輯隨機(jī)共振結(jié)果的影響。分別研究了在高斯白噪聲背景下，系統(tǒng)的線性系數(shù)

3、、非線性系數(shù)及偏移常數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響并利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)的同時(shí)尋優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明通過(guò)本文提出的調(diào)參自適應(yīng)邏輯隨機(jī)共振算法，可以在相當(dāng)寬的噪聲強(qiáng)度范圍內(nèi)得到較高的邏輯輸出正確率。
　?。ǘ┓治隽朔窃肼曊T導(dǎo)隨機(jī)共振，研究周期信號(hào)替代噪聲信號(hào)驅(qū)動(dòng)非線性系統(tǒng)產(chǎn)生邏輯隨機(jī)共振的可能性。為了便于比較和討論，本文中同時(shí)討論了四階對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)和分段雙穩(wěn)系統(tǒng)下的輸出情況。討論結(jié)果表明，合適頻率的周期信號(hào)也可以誘導(dǎo)系統(tǒng)產(chǎn)生邏輯隨機(jī)共

4、振，但周期信號(hào)的頻率對(duì)邏輯輸出的影響也呈周期性。
　?。ㄈ┭芯苛擞猩肼曊T導(dǎo)邏輯隨機(jī)共振，討論了在Orntein-Uhlenbeck(OU)時(shí)間指數(shù)噪聲背景下，根據(jù)邏輯隨機(jī)共振原理誘導(dǎo)雙穩(wěn)系統(tǒng)構(gòu)成SET-RESET觸發(fā)器的可行性。利用退耦近似方法，得到了在OU噪聲影響下系統(tǒng)的Fokker-planck方程，理論分析了相干時(shí)間對(duì)系統(tǒng)有效勢(shì)阱的影響。利用數(shù)據(jù)模擬分析了相干時(shí)間和有效噪聲強(qiáng)度對(duì)輸出結(jié)果的影響。討論了非馬爾科夫過(guò)程——α

5、穩(wěn)定分布噪聲誘導(dǎo)產(chǎn)生邏輯隨機(jī)共振的可能性，證明了α穩(wěn)定分布噪聲可以誘導(dǎo)雙穩(wěn)系統(tǒng)產(chǎn)生邏輯隨機(jī)共振，并討論了α穩(wěn)定分布噪聲的四個(gè)參數(shù)對(duì)邏輯輸出的影響。使用分段fokker-planck函數(shù)對(duì)當(dāng)α＜1的情況進(jìn)行了解釋。
　?。ㄋ模┭芯苛嗽诟咚拱自肼曄拢瑤в醒訒r(shí)反饋的系統(tǒng)是否能得到邏輯隨機(jī)共振。以存在延時(shí)反饋的四階雙穩(wěn)系統(tǒng)為研究目標(biāo)，分別研究了不同延時(shí)類型對(duì)系統(tǒng)邏輯輸出的影響。通過(guò)理論分析和數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)低階延時(shí)反饋及高階延時(shí)反饋具有不

6、同的作用。搭建了具有延時(shí)模塊的雙穩(wěn)非線性系統(tǒng)的模擬電路，本電路通過(guò)集成放大器、模擬乘法器及延時(shí)芯片等組成。電路實(shí)驗(yàn)證明，具有延時(shí)反饋的系統(tǒng)可以產(chǎn)生邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象。
　?。ㄎ澹├眠壿嬰S機(jī)共振理論設(shè)計(jì)了一個(gè)由噬菌體λ組成的人工基因網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)SET-RESET觸發(fā)器邏輯。研究發(fā)現(xiàn)，使用周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)所設(shè)計(jì)的人工基因網(wǎng)絡(luò)可以得到SET-RESET觸發(fā)器邏輯。而且系統(tǒng)的邏輯輸出正確率隨著周期信號(hào)的強(qiáng)度先增后降。但調(diào)節(jié)周期信號(hào)的頻率不能得到類