基于仿射算術(shù)的位寬優(yōu)化方法研究.pdf

1、FPGA憑借可定制、并行性、可重構(gòu)和低功耗等優(yōu)勢(shì)，逐漸成為嵌入式計(jì)算的理想平臺(tái)之一，并在航空航天、高性能計(jì)算和信息處理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用?；?FPGA的定點(diǎn)運(yùn)算往往能夠獲得相對(duì)于浮點(diǎn)運(yùn)算更快的速度和更低的功耗。因此，在 FPGA計(jì)算方法設(shè)計(jì)過程中一般將浮點(diǎn)算法轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)算法實(shí)現(xiàn)，即定點(diǎn)化。而在定點(diǎn)化的過程中由于操作數(shù)的位寬對(duì)資源消耗、計(jì)算速度、計(jì)算精度及功耗等有直接影響，所以必須根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在一定的誤差條件下，進(jìn)行位寬優(yōu)化，合理選擇

2、位寬，從而使得定點(diǎn)算法的FPGA實(shí)現(xiàn)達(dá)到計(jì)算速度及精度等方面的最優(yōu)性能，本文即針對(duì)此問題開展研究。
　　本文首先對(duì)位寬優(yōu)化中應(yīng)用最為廣泛的仿射算術(shù)方法進(jìn)行研究。針對(duì)其仿射近似形式忽略高階噪聲項(xiàng)的相關(guān)性導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精確的問題，提出面向高階噪聲相關(guān)性的改進(jìn)仿射算術(shù)方法（Improved High-order Noise Correlation Affine Arithmetic，IHNCAA）。該方法通過改進(jìn)乘法運(yùn)算中二次噪聲項(xiàng)的映

3、射形式，保證相同噪聲項(xiàng)偶次冪的非負(fù)性，在計(jì)算精度與復(fù)雜度之間實(shí)現(xiàn)較好的折衷。
　　其次，開展基于 IHNCAA的位寬優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方法研究。根據(jù) IHNCAA原理將其應(yīng)用于范圍分析過程，并針對(duì)現(xiàn)有位寬優(yōu)化流程及誤差計(jì)算模型的不足，基于 IHNCAA，對(duì)誤差計(jì)算模型進(jìn)行修正，從而獲得可同時(shí)進(jìn)行范圍分析和精度分析的方法。然后在 Linux操作系統(tǒng)中，編程實(shí)現(xiàn)基于 IHNCAA的位寬優(yōu)化方法，并將IHNCAA的運(yùn)算法則重載為運(yùn)算符，以增加程序

4、的通用性。
　　最后，測(cè)試并分析基于 IHNCAA的位寬優(yōu)化方法的性能，并開展面向FIR數(shù)字濾波器和正弦函數(shù) FPGA實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用性研究。實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明：IHNCAA更好的結(jié)合了簡(jiǎn)單范圍估計(jì)與切比雪夫近似的優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算速度與計(jì)算精度之間實(shí)現(xiàn)了更好的折衷；經(jīng) IHNCAA進(jìn)行位寬優(yōu)化后，算法實(shí)例的硬件實(shí)現(xiàn)性能優(yōu)于同類的位寬優(yōu)化方法及位增長(zhǎng)率定律，從而充分證明了本文方法的有效性。
　　本文對(duì)位寬優(yōu)化的研究不僅有利于降低實(shí)例 FP