網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的遞推濾波及控制策略研究.pdf

1、隨機(jī)控制與濾波是控制領(lǐng)域的主流研究方向之一。目前,線(xiàn)性系統(tǒng)的控制與濾波問(wèn)題研究已經(jīng)相對(duì)成熟,而非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的控制與濾波問(wèn)題研究還不夠深入,仍然存在許多尚待解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。另一方面,伴隨著網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用,網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)現(xiàn)象的存在對(duì)控制理論研究提出了新的挑戰(zhàn)。因此,發(fā)展一些解決網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的控制與濾波問(wèn)題的新方法是一個(gè)既有廣闊的應(yīng)用前景又極具挑戰(zhàn)性的研究課題。
　　本文的主要內(nèi)容分為四個(gè)部分。第一部分針對(duì)具有測(cè)

2、量丟失、隨機(jī)傳感器時(shí)滯、量化影響和相關(guān)噪聲等情形,研究了幾類(lèi)非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的遞推濾波問(wèn)題,給出了依賴(lài)于黎卡提型差分方程的解的最優(yōu)遞推濾波增益,并將部分結(jié)果應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)研究。第二部分考慮了一類(lèi)具有傳感器飽和的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的有限域保概率H∞濾波問(wèn)題?；诓罘志€(xiàn)性矩陣不等式技術(shù),給出了具有期望概率性能的遞推濾波器的存在性條件。第三部分首次提出隨機(jī)發(fā)生執(zhí)行器故障和性能輸出衰減現(xiàn)象,并給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,研究了一類(lèi)具有隨

3、機(jī)發(fā)生執(zhí)行器故障和性能輸出衰減的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的保成本可靠控制問(wèn)題。第四部分提出隨機(jī)發(fā)生不確定性概念,研究了幾類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯的不確定非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒滑?？刂茊?wèn)題。本文的具體研究?jī)?nèi)容如下:
　　論述了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的濾波和控制問(wèn)題的研究背景和意義,綜述了網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)現(xiàn)象的現(xiàn)有描述和非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的濾波及控制問(wèn)題的研究現(xiàn)狀,并指出了具有網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)現(xiàn)象的濾波和控制問(wèn)題中尚需解決的重要問(wèn)題。最后,介紹了本文的主要研究?jī)?nèi)容。

4、r>　　研究了噪聲統(tǒng)計(jì)特性已知且噪聲不相關(guān)的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的遞推濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。引入一列相互獨(dú)立的服從Bernoulli分布且具有各自條件概率的隨機(jī)變量,刻畫(huà)了測(cè)量丟失現(xiàn)象。研究了一類(lèi)具有乘性噪聲、測(cè)量丟失和量化影響的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的遞推濾波問(wèn)題,得到了濾波誤差協(xié)方差的一個(gè)上界。在任意采樣時(shí)刻,通過(guò)設(shè)計(jì)合適的濾波器增益可以保證該上界是最小的。該算法被應(yīng)用到彈道目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。此外,采用一列在[0,1]區(qū)間上服從任意離散概

5、率分布且具有已知條件概率的隨機(jī)變量,刻畫(huà)了多重測(cè)量丟失現(xiàn)象。研究了一類(lèi)具有隨機(jī)非線(xiàn)性和多重測(cè)量丟失的非線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波問(wèn)題?；趦蓚€(gè)黎卡提型差分方程的解,得到了具有遞推形式的濾波增益表達(dá)式。
　　探討了噪聲統(tǒng)計(jì)特性已知且噪聲相關(guān)的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的遞推濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。引入一列相互獨(dú)立的在特定區(qū)間上服從任意離散概率分布且具有已知條件概率的隨機(jī)變量,刻畫(huà)了多重測(cè)量衰減現(xiàn)象。通過(guò)構(gòu)造新的卡爾曼型濾波器,解決了一類(lèi)具有相關(guān)噪

6、聲和隨機(jī)參數(shù)矩陣的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的遞推濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題?；诶杩ㄌ嵝筒罘址匠谭椒?給出了最小方差意義下的最優(yōu)濾波器增益表達(dá)形式。此外,引入一列相互獨(dú)立的服從Bernoulli分布且具有已知條件概率的隨機(jī)變量,建立了隨機(jī)傳感器時(shí)滯模型。研究了一類(lèi)具有隨機(jī)傳感器時(shí)滯和相關(guān)噪聲的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的增益受限遞推濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題,并將所得算法應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。
　　發(fā)展了一種H∞性能指標(biāo)依給定概率成立的濾波器設(shè)計(jì)算法。采用一列

7、相互獨(dú)立且在有限區(qū)間上服從均勻分布的隨機(jī)變量,刻畫(huà)了系統(tǒng)參數(shù)的不確定性。根據(jù)扇形有界方法,將傳感器飽和約束條件轉(zhuǎn)化成更易于處理的形式。運(yùn)用隨機(jī)分析方法,探討了一類(lèi)具有不確定參數(shù)和傳感器飽和的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的保概率H∞有限域?yàn)V波器設(shè)計(jì)問(wèn)題?；诓罘志€(xiàn)性矩陣不等式方法,建立了H∞性能依給定概率成立的充分性判別準(zhǔn)則,給出了求解時(shí)變?yōu)V波增益的遞推算法。
　　研究了一類(lèi)具有隨機(jī)發(fā)生執(zhí)行器故障和性能輸出衰減的非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)的保成本可靠

8、控制問(wèn)題。通過(guò)引入服從Bernoulli分布且具有已知條件概率的隨機(jī)變量,刻畫(huà)了隨機(jī)發(fā)生執(zhí)行器故障現(xiàn)象。同時(shí),引入在特定區(qū)間上服從任意離散概率分布且具有已知條件概率的隨機(jī)變量,刻畫(huà)了性能輸出衰減現(xiàn)象。針對(duì)給定的成本函數(shù),基于黎卡提型差分方程的解,給出了控制器增益的遞推表達(dá)式。采用該種控制器設(shè)計(jì)方法,得到了給定成本函數(shù)的一個(gè)優(yōu)化上界。
　　研究了兩類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯的不確定非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒滑?？刂茊?wèn)題。通過(guò)引入一個(gè)服從Bernoul

9、li分布且具有已知條件概率的隨機(jī)變量,建立了隨機(jī)發(fā)生非線(xiàn)性的數(shù)學(xué)模型,探討了具有時(shí)變時(shí)滯和隨機(jī)發(fā)生非線(xiàn)性的滑?？刂茊?wèn)題。對(duì)于選定的滑模面,通過(guò)設(shè)計(jì)滑模控制律,保證了離散滑?？蛇_(dá)性條件?；跁r(shí)滯分割方法,得到了保證滑動(dòng)模態(tài)是指數(shù)均方穩(wěn)定的充分性條件。此外,利用Lyapunov方法和線(xiàn)性矩陣不等式技術(shù),探討了一類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯和隨機(jī)非線(xiàn)性的不確定系統(tǒng)的魯棒H∞滑?？刂茊?wèn)題。
　　研究了兩類(lèi)具有混合時(shí)滯的不確定非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒滑?？刂?/p>

10、問(wèn)題。通過(guò)引入兩列相互獨(dú)立的服從Bernoulli分布且具有已知條件概率的隨機(jī)變量,分別刻畫(huà)了隨機(jī)發(fā)生不確定性和隨機(jī)發(fā)生非線(xiàn)性現(xiàn)象。研究了具有隨機(jī)發(fā)生不確定性、隨機(jī)發(fā)生非線(xiàn)性和混合時(shí)滯的非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒滑?？刂破髟O(shè)計(jì)問(wèn)題。對(duì)于選定的線(xiàn)性滑模面,基于時(shí)滯分割思想構(gòu)造新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函,給出了保證滑動(dòng)模態(tài)是漸近均方穩(wěn)定的充分性條件。接著,設(shè)計(jì)了滑?？刂坡蛇M(jìn)而保證離散滑模可達(dá)性條件。此外,利用時(shí)滯分割方法,探