2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、大存儲容量和長計算時間的要求,是當(dāng)前制約數(shù)值方法應(yīng)用的主要障礙。如何利用散射體的幾何對稱性,使各種矩陣方法求解電磁散射問題所需的存儲量和計算時間減少,是當(dāng)前計算電磁學(xué)領(lǐng)域中具有理論和實際意義的重要課題。RC Waterman教授于1965年將T-Matrix方法引入到計算電磁學(xué)領(lǐng)域。該方法具有如下一些顯著優(yōu)點:1)它以標(biāo)量格林定理為基礎(chǔ),能夠消除由諧振腔模式引起的困難;2)它在內(nèi)外域引用格林函數(shù)的解析波函數(shù)的級數(shù)形式來展開表面流,極大地

2、節(jié)省了存儲;3)散射體的對稱性可以反映T矩陣元的對稱性。因此,T-Matrix方法在聲散射、光散射、電磁散射以及彈性波散射等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
  圍繞著“T-Matrix方法和群論相結(jié)合的算法在電磁散射問題中的應(yīng)用”這一主題,本文主要從以下四個方面開展研究:
  1.對T-Matrix方法到經(jīng)典解析解過渡的一致性理論進(jìn)行擴(kuò)展研究。本論文分別基于TM波和TE波入射,給出了二維介質(zhì)散射問題的T-Matrix方法構(gòu)造方程式,

3、在此基礎(chǔ)上,首次對介質(zhì)散射的T-Matrix方法的一致性問題進(jìn)行了系統(tǒng)的分析:當(dāng)介質(zhì)散射體的邊界趨于理想圓柱邊界時,完成了T-Matrix方法到經(jīng)典解析解的一致性過渡。
  2.對GIM方法這一計算對稱散射問題的傳統(tǒng)方法進(jìn)行拓展研究。本論文分別在TM波和TE波入射的情況下,首次利用消光定理并結(jié)合邊界條件,求解出二維介質(zhì)散射問題的表面積分方程組,然后,采用T-Matrix方法與GIM相結(jié)合的算法,達(dá)到了減少矩陣元和節(jié)約運算時間的目的

4、,最終將運算時間降至傳統(tǒng)T-Matrix方法的1/4左右。
  3.對利用群方法求解特殊函數(shù)這一理論進(jìn)行深入研究。本論文基于李群的表示理論,系統(tǒng)地研究了歐拉群的表示及其性質(zhì),并根據(jù)該表示理論,分別導(dǎo)出了第一類貝塞爾函數(shù)的積分形式和冪級數(shù)形式。該研究表明了群方法可以求解對稱邊界問題的解析波函數(shù)。
  4.將群元算子直接作用到T-Matrix方法的公式中,找出散射體的幾何對稱性與T矩陣元對稱性之間的內(nèi)在聯(lián)系。本論文針對幾何結(jié)構(gòu)滿

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