雙壓縮感知的矩量法在電磁散射問(wèn)題中的應(yīng)用研究.pdf

1、目前，矩量法(Method of Moments，MoM)是分析電磁散射問(wèn)題中最主要的方法之一，因其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性而被廣泛應(yīng)用。作為積分方程方法的代表，矩量法在計(jì)算寬角度入射問(wèn)題時(shí)對(duì)每一個(gè)入射角度都需要分別反復(fù)迭代運(yùn)算，最近提出的壓縮感知(Compressed Sensing，CS)結(jié)合構(gòu)建新型入射角度的寬角度方法，雖然較傳統(tǒng)的寬角度方法在計(jì)算效率上有明顯的優(yōu)勢(shì)，但是仍然存在稠密阻抗矩陣的存儲(chǔ)和運(yùn)算問(wèn)題。本文提出雙邊稀疏變換，形成雙壓

2、縮感知的快速求解電磁散射問(wèn)題的模型，新方法兩次利用恢復(fù)算法，最終重構(gòu)出感應(yīng)電流，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明新方法不僅可以減少存儲(chǔ)量，而且降低了計(jì)算復(fù)雜度。論文的主要工作有:
　　首先，對(duì)矩量法的理論框架進(jìn)行研究，并應(yīng)用到二維的導(dǎo)體和介質(zhì)體的積分方程中。研究了壓縮感知的理論框架和稀疏表示、觀(guān)測(cè)矩陣和恢復(fù)算法等關(guān)鍵技術(shù)，并實(shí)現(xiàn)了正交匹配追蹤算法(OMP)。
　　其次，建立壓縮感知結(jié)合矩量法的快速求解模型，把激勵(lì)矩陣與對(duì)應(yīng)的阻抗

3、矩陣進(jìn)行稀疏變換，通過(guò)設(shè)置合理閾值，構(gòu)建欠定方程，由恢復(fù)算法重構(gòu)出感應(yīng)電流，并通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　再次，針對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)目標(biāo)電磁散射特性分析，提出非對(duì)稱(chēng)小波變換的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)高階矩量法，較傳統(tǒng)矩量法在計(jì)算效率上有明顯優(yōu)勢(shì)，為后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)離散小波變換的稀疏，對(duì)應(yīng)抽取稀疏后激勵(lì)向量和阻抗矩陣的行，形成欠定方程，形成了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)目標(biāo)電磁散射特性的快速分析方法。
　　最后，在壓縮感知框架下提出了雙邊稀疏變換