通訊約束下量化估計系統(tǒng)的設計與分析.pdf

1、隨著通信技術和計算機技術的飛速發(fā)展，復雜控制系統(tǒng)、遠程控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)在工業(yè)控制、航空航天、機器人等領域得到了廣泛的應用。此類系統(tǒng)中，承擔局部子系統(tǒng)或回路數(shù)據(jù)傳輸?shù)男诺劳嬖谕ㄓ嵞芰Ψ矫娴募s束，如帶寬約束、接入約束等，這給控制系統(tǒng)的分析與設計帶來了新的問題。
　　 本文從信息論的角度考察通訊約束下的控制系統(tǒng)的狀態(tài)估計和在線參數(shù)辨識，研究狀態(tài)預處理、量化的設計問題，以及系統(tǒng)的狀態(tài)可估計性、參數(shù)可辨識性和隨機能觀性的分析問

2、題。經(jīng)理論分析和仿真研究，主要獲得了以下幾方面的研究成果：
　　 (1)面向通訊約束下的狀態(tài)估計，針對兩類系統(tǒng)結構研究了狀態(tài)預處理及量化設計問題。一、針對信道存在同時傳輸數(shù)據(jù)的維數(shù)限制和通訊功率約束，基于最小誤差熵估計準則和Kalman估計算法，得出了狀態(tài)降維方法。二、在傳輸數(shù)據(jù)的維數(shù)限制和通訊功率約束下，同時考慮被傳輸數(shù)據(jù)的量化對系統(tǒng)的影響，基于最小均方估計誤差準則和MLQ-KF量化估計算法，對狀態(tài)降維矩陣和量化器進行聯(lián)合優(yōu)化

3、設計。分析和仿真結果表明，上述設計方法均具有滿意的估計性能。
　　 (2)從信息論的角度討論了三類通訊約束下系統(tǒng)的可估計性問題：一般功率約束系統(tǒng)、輸出量化系統(tǒng)以及新息量化系統(tǒng)。基于前人對可估計性的定義和研究成果，考察系統(tǒng)的內在屬性，給出了一般系統(tǒng)可估計性的另一種信息論定義；從該定義出發(fā)，分析三類系統(tǒng)的可估計性：針對第一類系統(tǒng)，分析得出了系統(tǒng)狀態(tài)估計對于傳輸功率的要求；針對第二、三類系統(tǒng)，得出了狀態(tài)可估計性判定矩陣——Gram矩陣

4、，解析分析的結果與直覺性的理解十分吻合，且分析結論還表明只要合理設計量化器，即使是1比特的量化器也可保持原系統(tǒng)的可估計性。為量化器和估計算法的設計提供了依據(jù)。進一步的收斂性分析表明，當各量化區(qū)間趨于零時，輸出量化和新患量化系統(tǒng)的可估計性Gram矩陣均將收斂至非量化系統(tǒng)的Gram矩陣。
　　 (3)運用信息測度考察了量化系統(tǒng)的隨機能觀性問題，包括輸出量化和新息量化系統(tǒng)。首先運用信息論方法討論了具有離散隨機初始狀態(tài)的線性系統(tǒng)的能觀性

5、，并得到了系統(tǒng)能觀的信息論結論；在已有研究成果的基礎之上，基于信息測度針對一般系統(tǒng)給出了隨機能觀性的定義；采用與可估計性類似的分析方法，分析量化系統(tǒng)的隨機能觀性，得出了量化系統(tǒng)隨機能觀性Gram矩陣，該矩陣與量化系統(tǒng)可估計性的Gram矩陣的結構一致，所反映的問題以及收斂性也十分相似。
　　 (4)基于上述分析，考察了隨機自治系統(tǒng)可估計性與隨機能觀性之間的關系，包括量化系統(tǒng)和非量化系統(tǒng)，并得出了相應的結論：對于非量化系統(tǒng)，若系統(tǒng)轉

6、移矩陣非奇異，則定常自治系統(tǒng)的可估計性和隨機能觀性是等價的，而時變系統(tǒng)可估計可推出該系統(tǒng)隨機能觀，反之并不成立；對于量化系統(tǒng)，也有類似的結論，不同的是，定常系統(tǒng)的等價條件為系統(tǒng)轉移矩陣非奇異，同時要求Gram矩陣的權重系數(shù)均不等于零。
　　 (5)以時變系統(tǒng)的自適應控制設計為目標，在上述可估計性研究成果的基礎上，進一步研究了量化系統(tǒng)的參數(shù)可辨識性問題。通過將參數(shù)變化為Gauss-Markov過程的線性系統(tǒng)轉化為狀態(tài)空間模型，把參

7、數(shù)可辨識性問題轉化為狀態(tài)可估計性問題；從信息論角度給出了量化系統(tǒng)的參數(shù)可辨識性定義，進而分析了量化系統(tǒng)的參數(shù)可辨識性，得出了量化系統(tǒng)參數(shù)可辨識的判定矩陣——可辨識性Gram矩陣；量化系統(tǒng)參數(shù)可辨識性Gram矩陣的收斂性也得到了進一步的論證。
　　 研究表明，針對通訊約束系統(tǒng)的最小誤差熵降維方法、降維和量化聯(lián)合優(yōu)化方法均具有良好的估計性能；帶寬約束、傳輸功率約束等通訊約束有可能會改變系統(tǒng)的可估計性、可辨識性、隨機能觀性等性能，然而