彈性邊界下梁板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析.pdf

1、梁板結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域,對(duì)梁板結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析無論在理論上還是工程實(shí)際應(yīng)用都具有重要的意義。邊界條件對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)有著重要影響,所以邊界條件是研究梁板結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性首先需要解決的一個(gè)問題。本文基于改進(jìn)傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)彈性邊界條件下梁板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析,并考察邊界條件對(duì)其振動(dòng)特性的影響。
　　本文首先基于一維改進(jìn)傅立葉級(jí)數(shù)建立了彈性邊界條件下梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析模型,位移函數(shù)描述為單傅立葉余弦級(jí)數(shù)和四項(xiàng)單傅立葉正弦級(jí)數(shù)之和。從而求解

2、出任意邊界條件下梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,并在此基礎(chǔ)上研究了附加質(zhì)量和邊界條件對(duì)其振動(dòng)特性的影響。
　　其次,在彈性邊界支撐條件下建立了矩形板結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析模型。矩形板的位移函數(shù)采用一個(gè)改進(jìn)的二維傅立葉級(jí)數(shù)形式來描述,在矩形板的每個(gè)方向上都引入四項(xiàng)單傅立葉正弦級(jí)數(shù)以克服求解域中可能存在的不連續(xù)或跳躍現(xiàn)象。將位移函數(shù)級(jí)數(shù)展開系數(shù)看作廣義坐標(biāo),可以通過基于瑞利-里茲法求解一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征值問題而簡(jiǎn)單得到。由于位移函數(shù)足夠光滑,板結(jié)構(gòu)的相關(guān)物理變量可

3、以根據(jù)對(duì)位移函數(shù)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)操作而簡(jiǎn)單得到。應(yīng)用點(diǎn)導(dǎo)納法分析了邊界剛度及結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)矩形板的振動(dòng)響應(yīng)特性的影響。
　　最后,建立了任意耦合位置T型板結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性預(yù)測(cè)模型,公共邊界通過四類耦合彈簧考慮了面外振動(dòng)和面內(nèi)振動(dòng)的耦合響應(yīng),耦合板結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng)函數(shù)采用兩組改進(jìn)傅立葉級(jí)數(shù)形式來描述。分析了不同邊界條件和耦合情況下T型耦合板的振動(dòng)特性,并考察了邊界彈簧和耦合彈簧剛度對(duì)振動(dòng)特性的影響。通過與現(xiàn)有公開文獻(xiàn)數(shù)據(jù)和有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)