微米量級梁板結(jié)構(gòu)彈性尺度效應(yīng)的理論和實驗研究.pdf

1、隨著材料科學、微加工技術(shù)和微電子技術(shù)的迅速發(fā)展與交叉融合，微機電系統(tǒng)(MEMS)迅速興起并逐步得到了廣泛的應(yīng)用。微機電系統(tǒng)的基本組成單元為特征尺寸在微米/亞微米的微梁、微板、微殼和微薄膜等。當微構(gòu)件的特征尺寸下降到微米/亞微米時，其物理力學性能與宏觀尺寸下有很大的不同，表現(xiàn)出隨特征尺寸變化而改變的特性，即尺度效應(yīng)。近年來，在高分子聚合物、單晶硅微梁的靜態(tài)實驗中觀察到了其彈性變形的尺度效應(yīng)。因經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學理論無法預測微構(gòu)件力學性能的尺

2、度效應(yīng)，目前已發(fā)展了包括修正的偶應(yīng)力理論和應(yīng)變梯度彈性理論在內(nèi)的若干非經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學理論。有關(guān)微構(gòu)件力學性能彈性尺度效應(yīng)的理論和實驗研究已成為當前微納米力學領(lǐng)域的熱點課題之一。
　　本文以微構(gòu)件力學性能的彈性尺度效應(yīng)為背景，在理論研究方面，基于修正的偶應(yīng)力理論和相應(yīng)的板梁變形理論，詳細探討了功能梯度材料微尺度梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)波傳播、熱振動和熱屈曲，板結(jié)構(gòu)的靜態(tài)彎曲和自由振動特性。另一方面，通過自主搭建的微結(jié)構(gòu)動態(tài)行為實時測量系統(tǒng)，首

3、次對微米尺度金屬梁單元動態(tài)行為的尺度效應(yīng)進行了實驗研究。本文的主要研究成果如下：
　　1.基于修正的偶應(yīng)力理論和Bernoulli-Euler梁理論，考慮高階慣性效應(yīng)的影響，建立了彈性地基上功能梯度微尺度梁穩(wěn)態(tài)波傳播的力學模型。給出了功能梯度微梁波傳播的相速度與波數(shù)之間的離散關(guān)系與數(shù)值結(jié)果。研究表明，隨著材料梯度指數(shù)的減小或無量綱內(nèi)稟材料特征尺度常數(shù)的增大，相速度增加；彈性地基參數(shù)只在波數(shù)較小時對相速度產(chǎn)生影響，且不改變微梁的漸進

4、相速度；以此相反，高階慣性效應(yīng)對相速度的影響體現(xiàn)在波數(shù)較大時，此時相速度隨著波數(shù)的不斷增加出現(xiàn)先增大后減小的過程，且漸進相速度趨于零。
　　2.研究了功能梯度微梁在高溫環(huán)境下的熱振動和熱屈曲問題?；谛拚呐紤?yīng)力理論和正弦剪切變形梁理論，應(yīng)用哈密頓變分原理，得到了微梁熱振動和熱屈曲的控制方程和相關(guān)邊界條件。模型中考慮了三種溫度分布，即均勻溫度升高、線性溫度分布和非線性溫度分布下的熱載荷，同時考慮了微梁物性參數(shù)隨溫度的變化。采用Na

5、vier方法和微分求積法(DQM)分別得到了簡單邊界和復雜邊界條件下微梁熱振動和熱屈曲的數(shù)值解。分析結(jié)果表明，當微梁厚度等于微梁內(nèi)稟材料特征尺度常數(shù)時，尺度效應(yīng)最強，微梁總剛度相比于宏觀尺度時顯著增大。當微梁長厚比較小時，正弦剪切變形效應(yīng)對微梁性能有重要影響，使微梁剛度減小，臨界屈曲溫度和一階頻率降低。在高溫環(huán)境時，微梁材料參數(shù)受溫度的影響很大，對微梁熱力學性能的影響不可忽略。邊界條件對微梁熱振動和熱屈曲的影響很大。相比簡支邊界條件，固

6、支邊界時微梁的臨界屈曲載荷和一階頻率增加。
　　3.首次研究了考慮高階剪切和法向變形效應(yīng)的功能梯度微矩形板的靜動態(tài)特性?；谛拚呐紤?yīng)力理論和準三維變形板理論，建立了功能梯度微板靜態(tài)彎曲和自由振動的力學模型。模型中考慮了小尺度效應(yīng)、高階剪切變形效應(yīng)和法向伸縮效應(yīng)對微板力學行為的影響。應(yīng)用Navier求解方法，給出了微板簡支邊界下的解析解。研究結(jié)果表明，當微板厚度減小時，微板剛度、無量綱頻率增加，無量綱撓度、無量綱正應(yīng)力和剪應(yīng)力減小

7、。隨著微板材料梯度指數(shù)的增大，微板的剛度和無量綱頻率減小，無量綱撓度增加。當考慮微板的法向伸縮效應(yīng)時，微板剛度、無量綱頻率和無量綱正應(yīng)力減小，無量綱撓度和無量綱剪應(yīng)力增大。微板的小尺度效應(yīng)使剪切變形和法向伸縮效應(yīng)對微板剛度的影響降低。
　　4.首次對微尺度金屬梁單元動態(tài)行為的彈性尺度效應(yīng)進行了實驗研究工作。以激光多普勒測振儀為基礎(chǔ)，建立了非接觸式微結(jié)構(gòu)動態(tài)行為測試平臺，對厚度在2.1-15μm鎳懸臂梁的振動特性進行了實驗測量，得到

8、了微梁的幅頻響應(yīng)曲線和一階基頻的實測值。對實驗結(jié)果的分析表明，當微梁厚度從15μm減小到2.1μm時，微梁的無量綱頻率增加到原來的約2.1倍，無量綱彎曲剛度增加到原來的約4.4倍，表現(xiàn)出了強烈的尺度效應(yīng)。同時，基于應(yīng)變梯度彈性理論、修正的偶應(yīng)力理論、微分求積法和最小二乘法，得到了鎳微梁在彈性階段的內(nèi)稟材料特征尺度常數(shù)，相比環(huán)氧樹脂材料，鎳的尺度常數(shù)值要小得多，說明材料的微結(jié)構(gòu)對材料尺度效應(yīng)有重要的影響。
　　綜上所述，本文從理論和