帶有脈沖的廣義系統(tǒng)耗散性和無源性問題研究.pdf

1、廣義系統(tǒng)是一類形式更加一般化的系統(tǒng)，對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題進(jìn)行了更加精確的說明，它廣泛存在于航空航天、能源等應(yīng)用領(lǐng)域，同時(shí)也與社會(huì)生產(chǎn)和我們?nèi)粘５纳钕⑾⑾嚓P(guān)，因此，廣義系統(tǒng)的研究無論從理論還是應(yīng)用上都是非常重要的。
　　廣義系統(tǒng)與正常系統(tǒng)的一個(gè)最大區(qū)別就是系統(tǒng)響應(yīng)可能含有脈沖，這可能給實(shí)際系統(tǒng)造成很大的破壞甚至摧毀系統(tǒng)，因此有必要研究廣義系統(tǒng)的脈沖消除問題。另外，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)來說，并不是所有的系統(tǒng)狀態(tài)都能量測(cè)得到，這也就限制了狀態(tài)反饋控制

2、律的使用。為了克服這個(gè)障礙，本文從狀態(tài)反饋和輸出反饋兩個(gè)角度就廣義系統(tǒng)的控制問題進(jìn)行討論。同時(shí)我們注意到，在大多數(shù)的文獻(xiàn)中，研究者都是利用比例狀態(tài)反饋、比例輸出反饋或動(dòng)態(tài)輸出反饋的方式進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，對(duì)于導(dǎo)數(shù)反饋的應(yīng)用還不多見。由于廣義系統(tǒng)導(dǎo)數(shù)矩陣的特殊性，有些要求的性能只通過比例反饋是無法實(shí)現(xiàn)的，然而，在一定條件下，導(dǎo)數(shù)反饋卻是可以實(shí)現(xiàn)的，這便顯示出了導(dǎo)數(shù)反饋控制的優(yōu)勢(shì)。
　　耗散性理論在系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方面起到了非常重要的作

3、用。它的實(shí)質(zhì)含義是存在一個(gè)非負(fù)的能量函數(shù)、也被稱作存儲(chǔ)函數(shù)，使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率。耗散性理論較好的把數(shù)學(xué)工具和物理現(xiàn)象聯(lián)系了起來，同時(shí)從能量的角度給出了控制系統(tǒng)輸入輸出方式的描述，使得對(duì)廣義系統(tǒng)的耗散性研究具有更加重要的意義。無源性是耗散性的一個(gè)重要方面，是穩(wěn)定性的一種更高層次的抽象。它將輸入輸出的乘積作為能量的供給率，體現(xiàn)了系統(tǒng)在有界輸入條件下能量的衰減特性。
　　針對(duì)上述情況，本文主要針對(duì)廣義系統(tǒng)的脈沖消除和耗

4、散（及無源）控制兩大類問題進(jìn)行了研究，即就廣義系統(tǒng)設(shè)計(jì)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)無脈沖且同時(shí)滿足耗散性（或無源性）。首先針對(duì)帶有脈沖的廣義系統(tǒng)耗散控制和無源控制問題進(jìn)行了研究。分別從狀態(tài)反饋和輸出反饋兩個(gè)方面，利用線性矩陣不等式(LMI)方法給出了廣義系統(tǒng)脈沖耗散和脈沖無源的條件，分別設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器，并通過數(shù)值仿真示例驗(yàn)證了定理和所設(shè)計(jì)的四個(gè)反饋控制器的可行性。
　　然后，借助第一種受限等價(jià)變換，將廣義系統(tǒng)等價(jià)