基于種群自適應(yīng)策略的差分演化算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、為解決復(fù)雜的計(jì)算問題，研究人員多年來一直在尋找以大自然為藍(lán)本的模型和象征。優(yōu)化，是許多自然過程的核心。正如達(dá)爾文的進(jìn)化論，每一個(gè)物種都要經(jīng)過數(shù)百萬年，通過調(diào)整自身結(jié)構(gòu)來適應(yīng)周圍的環(huán)境。我們觀察到，優(yōu)化和生物演化之間的基本關(guān)系是發(fā)展計(jì)算智能的一個(gè)重要范例。正是基于這樣的思想，演化算法被提出用于執(zhí)行非常復(fù)雜的搜索和優(yōu)化。
　　差分演化算法(DE)，一直被視為一種可靠和通用的基于種群的元啟發(fā)式優(yōu)化技術(shù)，并廣泛的在各類問題中展現(xiàn)了令人矚目

2、的性能。在過去十年里，歸功于差分演化算法的簡單性、可靠性、高性能和易于實(shí)施，DE在眾多研究人員中已經(jīng)獲得了廣泛的知名度。與傳統(tǒng)的演化算法不同，DE算法通過增加一個(gè)帶權(quán)值的移動向量來執(zhí)行擾動操作，并修正一些隨機(jī)選擇的候選粒子維度的值。正因?yàn)檫@樣的內(nèi)在機(jī)制，差分演化算法能能夠在演化早期高度地探索整個(gè)搜索空間，而在優(yōu)化的后期變得更加注重自身剝削和開發(fā)。然而，DE并是不總能保證收斂到全局最優(yōu)解，他會偶爾陷入局部停滯或者早熟收斂，而導(dǎo)致優(yōu)化精度的

3、降低甚至失敗。
　　本論文針對傳統(tǒng)差分演化算法局部停滯和早熟收斂等問題，研究了一類自適應(yīng)種群諧調(diào)框架和方法，采用馬爾科夫鏈和信息熵的理論，提出了基于DE的改進(jìn)種群自適應(yīng)策略。同時(shí)，將改進(jìn)算法應(yīng)用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題，解決了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的參數(shù)辨識問題，無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問題以及質(zhì)子交換膜燃料電池的最優(yōu)化建模問題。本文主要工作概括如下:
　　(1)差分演化算法的自適應(yīng)種群諧調(diào)控制研究
　　通過權(quán)衡當(dāng)前的解搜索狀態(tài)和需

4、要的種群分布兩個(gè)指標(biāo)，提出了一種嶄新的動態(tài)自適應(yīng)種群諧調(diào)策略(APTS)。在APTS中，首先設(shè)計(jì)了一個(gè)基于精英的種群增量策略，他在決策空間的適當(dāng)位置中生成一些新個(gè)體幫助搜索更優(yōu)的可行解。其次，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于平庸的種群縮減策略，他依據(jù)排序方法刪除一些性能較差的個(gè)體以減少計(jì)算負(fù)荷，并預(yù)留一些空間給新的帶有種群多樣性的擾動個(gè)體。此外，上述兩個(gè)種群策略都由一個(gè)狀態(tài)觀測器所控制。該狀態(tài)觀測器被建立用于監(jiān)控種群的演化進(jìn)程，并適時(shí)地控制APTS的靈敏

5、度。為驗(yàn)證算法有效性，實(shí)現(xiàn)了APTS的收斂性分析，為其提供了理論保障。同時(shí)，通過一個(gè)全局性的性能比較實(shí)驗(yàn)，與其他6種頂尖的DE算法比較來發(fā)現(xiàn)最優(yōu)者。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明JADE-APTS在低維問題（30維）中獲得了富有競爭性的性能，在高維問題（100維）中獲得了最佳性能。此外，方差分析的結(jié)果同樣證實(shí)了APTS能夠有效地加速收斂率和提高可行解的搜索精度。
　　(2)基于馬爾科夫鏈的種群自適應(yīng)改進(jìn)研究及其信息熵指標(biāo)判據(jù)
　　一個(gè)改進(jìn)的種

6、群自適應(yīng)處理技術(shù)(CP)被應(yīng)用于DE以解決各種優(yōu)化問題。在CPDE中，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)隨機(jī)的策略跳變框架(MHT)，依靠非均勻的馬爾科夫鏈來選擇不同的子優(yōu)化控制器，更好地改進(jìn)當(dāng)前解搜索的狀態(tài)。具體的來說，子優(yōu)化控制器有兩種，其一，稱作改進(jìn)的sigmoid函數(shù)種群增長策略。增加一些新個(gè)體進(jìn)入種群，提供他們最新的信息分享給種群并幫助粒子逃脫局部困境。其二，稱作基于信息熵和等級排序指標(biāo)的種群減少策略?；诿總€(gè)粒子的聚集熵指標(biāo)和等級排序指標(biāo)，刪除一些

7、過渡個(gè)體以避免不期望地計(jì)算損失和過度的搜索復(fù)雜度。其次，實(shí)現(xiàn)了CEC05基準(zhǔn)函數(shù)下，CPDE與其他8種最先進(jìn)演化算法（即，5種DEs和3種EAs）的性能比較實(shí)驗(yàn)以證明所提出方法的可行性。同時(shí)，維度可擴(kuò)展性測試實(shí)驗(yàn)也同樣證實(shí)，CP框架總能加速DE算法的搜索效能和效率，尤其是在高維問題中效果更為明顯。最后，收斂速度實(shí)驗(yàn)和時(shí)間復(fù)雜度推導(dǎo)進(jìn)一步證明了CP框架對迄今為止的所有差分演化變體算法不產(chǎn)生任何額外的計(jì)算負(fù)擔(dān)。
　　(3)基于改進(jìn)差分

8、演化算法的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)參數(shù)辨識
　　采用一種改進(jìn)的差分演化算法(SDE)，首先研究了分?jǐn)?shù)階Lorenz，Lü和Chen系統(tǒng)在確定性環(huán)境下的未知階次和參數(shù)的估計(jì)問題。SDE的主要特點(diǎn)是有效的種群切換利用策略。他同時(shí)考慮收斂速度和計(jì)算負(fù)荷，根據(jù)適應(yīng)度多樣性非周期地增加和減少一些粒子。其次，研究上述3個(gè)系統(tǒng)在隨機(jī)性環(huán)境下的未知階次和參數(shù)的估計(jì)問題，即噪聲擾動下的算法性能。五種最先進(jìn)智能算法被應(yīng)用于測試實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證SDE算法的有效性。實(shí)驗(yàn)

9、結(jié)果表明我們的方法要比其他5種算法性能更優(yōu)，尤其是在噪聲擾動情況下。
　　(4)基于種群概率可控差分演化算法的無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)提出了一種基于馬爾科夫跳變（開關(guān)切換）的種群更新DE算法用以解決限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問題。所提出的算法是一種帶有可控概率種群大小的差分演化變體(CPDE)，通過適應(yīng)度多樣性非周期地增加和減少一些粒子，權(quán)衡搜索廣度和自身精度。進(jìn)一步，6種公認(rèn)優(yōu)秀的演化算法被采納用于設(shè)計(jì)上述6種典型的(II)R

10、濾波器，并和CPDE進(jìn)行性能比較實(shí)驗(yàn)，以證明所提出方法的可行性。此外，我們還討論了(II)R數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一些關(guān)鍵方面，如價(jià)值函數(shù)值、噪聲擾動、收斂速度、成功率以及參數(shù)測量等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，我們提出的算法是可行且強(qiáng)有力的。
　　(5)基于混合差分演化算法的質(zhì)子交換膜燃料電池最優(yōu)化建模
　　基于極化曲線研究了一類適用于工程優(yōu)化的電化學(xué)PEMFC模型。采用改進(jìn)的一種改進(jìn)的差分演化算法(HDE)，引入動態(tài)種群諧調(diào)策略，對3個(gè)質(zhì)子

11、交換膜燃料電池模型進(jìn)行參數(shù)辨識（即SR-12 Modular PEM Generator，Ballard Mark V FC和BCS500-W stack模型）。在HDE中，種群的大小可以動態(tài)自適應(yīng)地根據(jù)現(xiàn)今的搜索狀態(tài)和所需的種群分布進(jìn)行調(diào)節(jié)。同時(shí)，我們還測試在3％的噪聲擾動下，算法對PEMFC的辨識性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使實(shí)驗(yàn)過程被噪聲破壞，HDE仍能獲得較令人滿意的辨識性能。此外，6種最頂尖的智能算法被應(yīng)用于測試實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證HDE算法