改進(jìn)的雙響應(yīng)面法及其動態(tài)特性機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法理論與應(yīng)用.pdf

1、作為有效降低不確定性因素對產(chǎn)品功能質(zhì)量特性影響的穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論[1]日益引起諸多學(xué)者的關(guān)注。近年來隨著科學(xué)技術(shù)以及工程實(shí)際的發(fā)展，需要對穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論做進(jìn)一步的研究，以適應(yīng)不同的工程實(shí)際問題。本文在國內(nèi)外穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究的基礎(chǔ)上，對穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論的建模及優(yōu)化方法做了進(jìn)一步的研究和探討，主要內(nèi)容如下:
　　1）闡述了穩(wěn)健設(shè)計(jì)的基本思想、基本原理、基本概念、相關(guān)理論體系以及設(shè)計(jì)模型框架。指出穩(wěn)健設(shè)計(jì)的本質(zhì)是利用產(chǎn)品功能質(zhì)量特性與可控因子之間固有

2、的非線性關(guān)系[2]，通過適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)計(jì)，確定參數(shù)在非線性曲線上的最優(yōu)中心點(diǎn)，減小功能質(zhì)量系統(tǒng)的隨機(jī)波動，使得功能質(zhì)量特性對噪聲因子引起的變化不敏感，圍繞在目標(biāo)值的波動方差最小。并對穩(wěn)健設(shè)計(jì)的常用建模方法以及優(yōu)化求解算法作了全面總結(jié)分析。給出了穩(wěn)健設(shè)計(jì)實(shí)施的框架程序圖，指出穩(wěn)健設(shè)計(jì)的核心是穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立與優(yōu)化求解算法。
　　2）針對一般穩(wěn)健設(shè)計(jì)的雙響應(yīng)面法是通過因子水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)分別構(gòu)造響應(yīng)面均值和方差的近似模型[3],通過該

3、模型進(jìn)行優(yōu)化求解。但作為約束函數(shù)用的均值響應(yīng)面模型是通過最小二乘法擬合得到的,采用最小二乘法擬合得到的均值響應(yīng)面代理模型是在整個(gè)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)為最接近試驗(yàn)點(diǎn)的集合,但可能不通過其中任何一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，同時(shí)響應(yīng)面作為近似模型逼近精度是有范圍的，而僅以復(fù)相關(guān)系數(shù)評定模型近似精度常常不夠充分，那么均值響應(yīng)面法擬合作為約束函數(shù)得到的近似約束邊界與實(shí)際約束邊界存在差異，即使通過增加試驗(yàn)點(diǎn)來提高模型精度，兩者的約束邊界仍有所不同，導(dǎo)致優(yōu)化解落在非可行域內(nèi)或

4、者優(yōu)化解不能逼近原問題真正的最優(yōu)解，對此本文通過插值法與最小二乘法結(jié)合并給設(shè)計(jì)參數(shù)加上運(yùn)動極限，提出了一種收斂到精確的局部最優(yōu)點(diǎn)的改進(jìn)雙響應(yīng)面法穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型。將該方法與拉丁方超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法相結(jié)合,用序列二次規(guī)劃（SQP)算法對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。
　　3）根據(jù)上節(jié)改進(jìn)的響應(yīng)面法思想，充分利用響應(yīng)面法在工程設(shè)計(jì)問題中擬合與逼近真實(shí)模型上的優(yōu)勢，考慮復(fù)雜工程實(shí)際中許多機(jī)械產(chǎn)品功能質(zhì)量特性是動態(tài)且多目標(biāo)的，本文從當(dāng)前工程靜態(tài)單功能目標(biāo)

5、穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究中，發(fā)展了一種基于改進(jìn)響應(yīng)面方法的動態(tài)特性機(jī)械系統(tǒng)的分析性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)：先通過拉丁超立方因子水平實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，用改進(jìn)的響應(yīng)面法建立產(chǎn)品功能質(zhì)量輸出與設(shè)計(jì)參數(shù),信號因子的數(shù)學(xué)擬合函數(shù)模型，并數(shù)學(xué)上把設(shè)計(jì)參數(shù)看成信號因子的函數(shù)（考慮信號與設(shè)計(jì)參數(shù)的耦合或者把設(shè)計(jì)參數(shù)看成信號因子的對偶），利用抽象函數(shù)的Taylor展開公式求出功能質(zhì)量輸出的波動總方差，并分析其具體影響因素，建立了動態(tài)特性產(chǎn)品的泛函優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。模型的目標(biāo)函數(shù)是產(chǎn)品全壽

6、命周期功能質(zhì)量輸出總波動方差，約束條件為功能質(zhì)量的期望輸出。并把功能質(zhì)量輸出泛函的Lipschitz指數(shù)定義為產(chǎn)品功能質(zhì)量輸出的穩(wěn)健靈敏度 S2v。優(yōu)化算法利用Lagrange對偶定理先把泛函優(yōu)化轉(zhuǎn)化成有限維優(yōu)化問題，再采用基于梯度方向?qū)?yōu)的算法得到優(yōu)化解。根據(jù)共軛條件求得最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)的函數(shù)式，最后將函數(shù)的窗中心對應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)作為動態(tài)全過程的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)值的決策向量。最后利用上章改進(jìn)的雙響應(yīng)面法對不同信號因子水平下的靜態(tài)穩(wěn)健設(shè)計(jì)進(jìn)行參數(shù)求

7、解，驗(yàn)證本文求出的參數(shù)函數(shù)的正確性。另外，筆者針對穩(wěn)健設(shè)計(jì)中主要考慮參數(shù)的不確定性引起產(chǎn)品功能質(zhì)量的波動，很少考慮產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)本身的不確定性給產(chǎn)品質(zhì)量輸出造成的影響，通過對功能輸出函數(shù)中引進(jìn)一小參數(shù)u，本文簡單討論了功能結(jié)構(gòu)本身不確定性的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)問題并給出穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解Lipschitz穩(wěn)定的條件及其界的有效估計(jì)。
　　4)首先給出了利用田口實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法的汽車轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)案例計(jì)算分析，主要闡明基于統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的

8、穩(wěn)健設(shè)計(jì)在實(shí)際工程運(yùn)用的基本步驟與方法，以及穩(wěn)健設(shè)計(jì)相對傳統(tǒng)確定性參數(shù)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢作用。接著利用本文所提出的穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型研究了改進(jìn)雙響應(yīng)面法在汽車車體耐撞結(jié)構(gòu)前縱梁穩(wěn)健設(shè)計(jì)中的應(yīng)用以及動態(tài)分析性穩(wěn)健設(shè)計(jì)在電子束表面硬化工藝穩(wěn)健設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，并與其他采用相同數(shù)據(jù)文獻(xiàn)進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了這兩種穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法的正確性和有效性，計(jì)算結(jié)果表明前縱梁碰撞性能的穩(wěn)健性獲得了顯著提高，應(yīng)力均值減少了3.54％，標(biāo)準(zhǔn)差減少了35.17％，方差減