非飽和土Biot-Cosserat連續(xù)體模型及有限元模擬.pdf

1、非飽和土是由土體顆粒構(gòu)成基本骨架的多孔多相介質(zhì)，其顆粒間存在許多孔隙，而這些孔隙可以為液體、氣體所填充。非飽和多孔多相介質(zhì)廣泛存在于自然界及巖土工程問題中，其力學性質(zhì)及動力滲流過程對于諸如由洪水或暴雨誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)問題（包括泥石流、山體滑坡等），以及隧道開挖造成地面坍塌的產(chǎn)生和發(fā)展具有重大影響。因此非飽和土的研究對于發(fā)展和改善地質(zhì)災害的預防和預警機制有著重大意義。
　　在非飽和土的經(jīng)典Cauchy多孔連續(xù)體模型的基礎(chǔ)上引入連續(xù)體固

2、相的獨立旋轉(zhuǎn)自由度和微曲率等運動分量以及相應的能量共軛偶應力等動力分量，得到了非飽和土的Cosserat多孔連續(xù)體模型。基于固體骨架的動量（動量矩）守恒方程，孔隙水、孔隙氣的質(zhì)量守恒方程，以及基于摒棄了被動空氣假定的Cauchy多孔連續(xù)體非飽和土廣義Biot理論，推導了非飽和土多孔介質(zhì)動力滲流耦合分析的Biot-Cosserat連續(xù)體控制方程。分別通過Galerkin加權(quán)余量法以及Newmark積分方法對所發(fā)展模型的控制方程進行了空間離

3、散及時間離散，推導了以節(jié)點位移（包括獨立旋轉(zhuǎn)自由度）、孔隙水壓力以及孔隙氣體壓力為基本未知量的有限元公式。
　　為了避免非飽和土動力滲流耦合分析u(ω)-pw-Pa混合有限元公式等低階插值所導致的壓力場虛假數(shù)值振蕩問題，本文采用了不等階插值方式。對于位移（包括旋轉(zhuǎn)自由度）采用二階等參有限元，即八節(jié)點四邊形等參元;而對孔隙水壓力和孔隙氣體壓力則采用低階的四節(jié)點四邊形等參單元插值近似。數(shù)值算例的結(jié)果表明所提出的數(shù)學模型及發(fā)展的有限元方