均勻化方法及不連續(xù)因子理論的深入研究與發(fā)展.pdf

1、目前一代壓水堆堆芯物理分析理論和數(shù)值計算方法形成于上個世紀七十年代，由于當時計算機硬件條件的限制，理論采用了許多近似，以犧牲精度為代價滿足了計算速度上的要求。隨著堆芯設計變得愈加復雜，現(xiàn)行的堆芯物理分析方法已經(jīng)無法滿足計算精度的需求?，F(xiàn)行以組件均勻化理論為基礎的堆芯物理分析方法的計算誤差主要來自四個方面：輸運空間離散效應、均勻化效應、能群效應和輸運近似。論文以現(xiàn)有的堆芯分析理論框架為出發(fā)點，通過對若干個計算模塊的改進，減小這些近似效應帶

2、來的誤差，提高堆芯分析方法的計算精度，使之能夠滿足更復雜的堆芯設計需求。論文的主要工作集中于對精細功率重構方法的研究，簡化的P3（Simplified P3，SP3）方法的研究和程序的研制、輸運-SP3均勻化方法的研究，輸運-輸運均勻化方法的研究。
　　論文的第一部分聚焦于目前一代堆芯計算方法，討論了目前使用的堆芯計算方法存在的缺陷，提高現(xiàn)行方法精度的方法之一是采用多能群計算，因此需要與之配套的多群精細功率重構方法。論文開發(fā)了一種

3、逐群通量直接函數(shù)擬合的多群精細功率重構方法。該方法在利用粗網(wǎng)節(jié)塊解確定擬合系數(shù)時，除常規(guī)地采用節(jié)塊體平均通量、面平均通量和角點通量作為定解條件外，還使用節(jié)塊法計算時獲得的一維橫向積分通量分布作為逼近條件，從而使重構方法對粗網(wǎng)節(jié)塊解的利用最充分也最自洽。對于每一能群，節(jié)塊通量展開式采用9個多項式和8個指數(shù)函數(shù)表達，但是不包含多項式交叉項，并通過帶約束的最小二乘方法確定展開系數(shù)。為了加快重構方法的計算速度，論文提出了解析求解上述帶約束最小二

4、乘問題的方法。為彌補17項展開式在對角線方向上的不足，論文通過慢化源修正的方法，使得方法即使對非均勻性非常強烈的問題也可以獲得滿意的結果。對若干基準問題的數(shù)值結果表明，論文研制的精細功率重構方法具有較高的計算精度。
　　盡管精細功率重構方法的改進提高了堆芯計算的精度，但是，上海交通大學對下一代堆芯計算方法的研究表明，要進一度提高堆芯計算方法的精度，需要從理論框架上加以改變。采用更小的均勻化網(wǎng)格、多能群結構和比擴散方法精度更高的堆芯

5、計算方法是未來發(fā)展的趨勢。
　　論文第二部分研究了SP3方法，介紹了SP3方法的理論基礎，SP3方程的節(jié)塊法求解以及輸運-SP3均勻化方法中不連續(xù)因子的產(chǎn)生及其他均勻化問題的討論，通過若干基準題對SP3方法及均勻化方法進行了數(shù)值檢驗。在這一部分中，論文首先介紹了傳統(tǒng)SP3理論和Chao-Yamamoto理論模型，提出了柵元表面上非均勻參考解二階通量的求解方法。接著，介紹了 SP3方程的半解析節(jié)塊法求解方法（Semi-analyti

6、c nodal method, SANM），研制了SP3計算程序。為了提高程序的計算速度，論文從 SP3程序迭代策略、各階橫向積分通量展開式形狀等方面展開了研究，并通過引入兩重有限差分方法進行了加速。兩重有限差分加速有效地提高了 SP3節(jié)塊法程序的求解速度。不同基準題的數(shù)值計算結果表明，在細網(wǎng)計算時，在不使用不連續(xù)因子的情況下，SP3計算結果明顯好于擴散計算。當擴散計算使用了不連續(xù)因子，不帶不連續(xù)因子的 SP3方法的計算精度將不如擴散計

7、算。最后，為了進一步提高 SP3方法的計算精度，論文基于 SP3理論，提出了兩種 SP3不連續(xù)因子的產(chǎn)生方法。第一種方法引入了二階面通量連續(xù)的假設，產(chǎn)生零階通量不連續(xù)因子；第二種方法是通過認為二階通量是對擴散方法的修正的思想，將輸運-擴散均勻化產(chǎn)生的不連續(xù)因子作為SP3的零階不連續(xù)因子，進而產(chǎn)生二階通量不連續(xù)因子。在 SP3計算使用了不連續(xù)因子之后，其計算精度明顯好于使用了不連續(xù)因子的擴散計算。但是，這種優(yōu)勢僅存在于能群未經(jīng)歸并的逐棒計

8、算方式，對于壓群問題和粗網(wǎng)均勻化問題，SP3計算相比于擴散計算不再具有優(yōu)勢。
　　論文第三部分在柵元均勻化層面上研究了輸運、SP3、擴散通用的不連續(xù)因子的產(chǎn)生方法及其應用。該通用不連續(xù)因子的產(chǎn)生方法引入了偶宇稱通量不連續(xù)因子（Even parity discontinuity factor, EPDF）的思想，即角通量偶宇稱通量不連續(xù)，而奇宇稱通量連續(xù)，通過保證面凈流守恒，確定不連續(xù)因子；在使用時，將不連續(xù)因子作用于角通量上。論文

9、提出了與角度相關和無關的不連續(xù)因子的產(chǎn)生方法，該方法同樣適用于輸運-SP3均勻化和輸運-擴散均勻化問題。此外，論文討論了單組件全反射模型下，組件邊界不連續(xù)因子的定義方法。論文提出了兩種不同于傳統(tǒng)方法的組件邊界不連續(xù)因子定義，“Prime EPDF”和“Renormalized EPDF”。按“Prime EPDF”定義則在全反射邊界上不連續(xù)因子為1.0,即不使用不連續(xù)因子?！癛enormalized EPDF”可保證均勻解的組件邊界的偏

10、流之和與非均勻解一致，而傳統(tǒng)不連續(xù)因子定義方法保證的是面通量的一致。對若干非均勻性強烈的基準題的檢驗結果表明，對于特征線法輸運和SP3逐棒計算方式，使用EPDF能夠獲得很好的計算精度。使用“Prime EPDF”比“Renormalized EPDF”和傳統(tǒng)定義方法獲得了更好的計算精度。使用“Prime EPDF”的SP3計算結果與使用 SPH因子的計算結果是相當?shù)模钱攩栴}中均勻化柵元的幾何及成分非對稱時，使用“Prime EPDF