基于Hilbert變換正則化方法的反投影濾波算法及其窗函數(shù)的研究.pdf

1、CT圖像重建是一種根據(jù)未知圖像的投影數(shù)據(jù)重建原始圖像的技術(shù)，在醫(yī)學(xué)和工業(yè)上有著廣泛的應(yīng)用。CT技術(shù)的核心在于重建算法，主要分為兩大類(lèi)，解析重建算法和離散重建算法。2004年，數(shù)學(xué)家Zou和Pan推導(dǎo)出一種新的解析算法—反投影濾波算法(BPF)。BPF算法主要分為兩步，第一步是推導(dǎo)投影數(shù)據(jù)的微分反投影(DBP)與原始圖像的Hilbert變換的等式關(guān)系，第二步是根據(jù)DBP的等式關(guān)系進(jìn)行逐線(xiàn)逆Hilbert變換。
　　本文詳細(xì)介紹了BP

2、F算法的原理，給出BPF算法重建的具體步驟。由于BPF算法逐線(xiàn)求逆Hilbert變換的特點(diǎn)，使得其在感興趣區(qū)域(ROI)重建中具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，由此介紹了三種具有代表性形狀ROI的圖像重建。同時(shí)對(duì)截?cái)鄶?shù)據(jù)的BPF重建進(jìn)行簡(jiǎn)單探究。
　　本文的重點(diǎn)在于BPF算法中窗函數(shù)的研究。BPF算法中兩次用到窗函數(shù)，第一次是在DBP中逆Fourier變換的濾波器上，第二次是在逆Hilbert變換求解上。本文給出四種常用的窗函數(shù)，分別是矩形窗、